试题-全国-2011_第三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛团体赛口试试题.rar

4用心爱心专心数学竞赛第三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛团体赛口试试题及答案1．一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如图阴影所示部分，红条宽都是2厘米。问：这条手帕白色部分的面积是多少？2．伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数字，1，2，3，……，问：数到1991时，你数在哪个手指上？3．有3个工厂共订300份吉林日报，每个工厂订了至少99份，至多101份。问：一共有多少种不同的订法？4．图上有两条垂直相交的直线段AB、CD，交点为E（如下图）。已知：DE=2CE，BE=3AE。在AB和CD上取3个点画一个三角形。问：怎样取这3个点，画出的三角形面积最大？5．如下图中有两个红色的圆，两个蓝色的圆，红色圆的直径分别是1992厘米和1949厘米，蓝色圆的直径分别是1990厘米和1951厘米。问：红色二圆面积大还是蓝色二圆面积大？6．在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来（如下图），填在这个方格中，例如a=5＋3=8。问：填入的81个数字中，奇数多还是偶数多？7．能不能在下式：1□2□3□4□5□6□7□8□9=10的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立？8．把一个时钟改装成一个玩具钟（如图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈。开始时3针重合。问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）。9．将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分成3组，分别计算各组数的和。已知这3个和互不相等，且最大的和是最小的和的2倍。问：最小的和是多少？10．这是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘线交叉点上，但不能在同一条棋盘线上。问：共有多少种不同的放法（如图）？11．这是两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90％（如图）。问：大圆的面积是多少？12．有一根1米长的木条，第一次去掉它的eq\f(1,5)，第二次去掉余下木条的eq\f(1,6)；第三次又去掉第二次余下木条的eq\f(1,7)，等等；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的eq\f(1,10)。问：这根木条最后还剩下多长？13．这是一个楼梯的截面图（如下图），高2.8米，每级台阶的宽和高都是20厘米．问：此楼梯截面的面积是多少？14.请找出6个不同的自然数，分别填入6个括号中，使这个等式成立。参考答案1.196平方厘米2.1991这个数数在中指上3.总共有7种不同的订法4.取C，D，B3个点画出的三角形面积最大5.红色的面积比蓝色的面积大6.偶数的个数多7.不可能8.4次9.最小的和为810.共有72种11.1100平方厘米12.最后还剩下eq\f(2,5)米13.4.2平方米14.2，4，8，16，24，48为符合条件的一组自然数