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平面分层介质中的电磁场并矢格林函数及其数值运算的开题报告
摘要
本文研究了平面分层介质中的电磁场并矢格林函数及其数值运算。首先，介绍了分层介质的定义和基本特性，以及电场和磁场的运动方程和边界条件。然后，介绍了并矢格林函数的定义和求解方法，包括模态展开法和剩余项法。最后，详细阐述了并矢格林函数的数值计算方法，包括矩阵求逆法和快速傅里叶变换法等。
关键词：平面分层介质；电磁场；并矢格林函数；数值计算；
Abstract
ThispaperstudiestheelectromagneticfieldvectorialGreen'sfunctionanditsnumericalcalculationinplanarlayeredmedia.First,thedefinitionandbasiccharacteristicsoflayeredmedia,aswellasthemotionequationsandboundaryconditionsofelectricandmagneticfieldsareintroduced.Then,thedefinitionandsolvingmethodsofvectorialGreen'sfunctionareintroduced,includingmodalexpansionmethodandresidualtermmethod.Finally,thenumericalcalculationmethodsofvectorialGreen'sfunctionareelaboratedindetail,includingmatrixinversionmethodandfastFouriertransformmethod,etc.
Keywords:planarlayeredmedia;electromagneticfield;vectorialGreen'sfunction;numericalcalculation;
1.研究背景
平面分层介质是一种在一定范围内具有连续的电场和磁场分布的介质，常见于电磁波传播和辐射等领域。计算平面分层介质中的电磁场问题需要求解格林函数，其中并矢格林函数是其中的一种，具有简单、方便、易于计算等优点，因此受到广泛应用。
2.研究内容
本文主要研究平面分层介质中的电磁场并矢格林函数及其数值运算，包括以下几个方面：
第一部分：介绍平面分层介质的定义和基本特性，以及电场和磁场的运动方程和边界条件。
第二部分：介绍并矢格林函数的定义和求解方法，包括模态展开法和剩余项法。
第三部分：详细阐述并矢格林函数的数值计算方法，包括矩阵求逆法和快速傅里叶变换法等。
3.研究意义
本文对平面分层介质中的电磁场并矢格林函数进行了系统研究，推导了相关的理论公式，探讨了并矢格林函数的求解和数值计算方法。这对于解决实际问题中涉及到平面分层介质的电磁场计算具有重要意义，有助于提高计算效率和准确性。