试题-全国-2010_六年级数学整式和同类项人教四年制版知识精讲.rar

六年级数学整式和同类项人教四年制版【同步教育信息】一.本周教学内容：整式和同类项二.教学目标和要求：1.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。2.会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列。3.理解整式的概念。4.知道什么样的项是同类项，会合并同类项。三.教学重点和难点：1.重点：整式的有关概念和同类项的概念。2.难点：多项式的次数、各项的系数的确定以及把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列和合并同类项。四.知识要点：1.单项式：（1）单项式的概念：像、、、、等，它们都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2.多项式：（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项，就叫几项式。（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。（3）多项式的排列：①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。3.整式：单项式和多项式统称为整式。4.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。5.合并同类项：（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（3）合并同类项的步骤：第一步：准确地找出同类项。第二步：逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。第三步：写出合并后的结果。【典型例题】[例1]找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。；；；；；解：；；；是单项式。的系数是，次数是3。的系数是，次数是1。的系数是，次数是7。的系数是，次数是6。[例2]下列代数式，哪些是多项式，并指出它是几次几项式。（1）（2）（3）（4）解：，是多项式。是四次三项式。是四次四项式。[例3]把多项式先按的降幂排列，再按的升幂排列。解：按的降幂排列为按的升幂排列为[例4]已知是八次三项式，求的值。解：由题意，得∴的值为2[例5]已知与是同类项，求的值。解：由题意，得当时，∴的值为13[例6]合并同类项：（1）（2）解：（1）原式（2）原式[例7]求值，其中，。解：当，时，原式∴原式的值为【模拟试题】一.填空：1.单项式的系数是，次数是。2.单项式的系数是，次数是。3.是次项式，最高次项是，五次项系数是，按的升幂排列。4.关于的多项式为三次三项式，则。5.合并下列各式的同类项：（1）=（2）（3）。6.若与是同类项，则。二.选择题：1.下列说法正确的是（）A.单项式的系数是B.是单项式C.的次数是4，系数是2D.的次数是112.多项式的次数是（）A.四次B.五次C.六次D.七次3.把多项式按降幂排列后，第三项是（）A.B.C.7D.4.下列各组不是同类项的是（）A.和7B.和C.和D.和5.下列各式正确的个数是（）①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知，则的值是（）A.B.C.D.0三.解答题：1.已知单项式与是同类项，求的值。2.化简求值：（1），其中（2），其中，3.已知，求的值。4.已知，求的值。【试题答案】一.1.；32.；3.七；五；；；4.5.（1）（2）0（3）6.二.1.A2.B3.A4.D5.A6.D三.1.解：由题意，得：，，，当，时，∴的值为2.（1）解：当时，（2）解：当，时，3.解：由题意，得当，时，4.解：∵∴