第3章 3.2.1（一）.pptx

第3章——3.2任意角的三角函数
3.2.1任意角三角函数的定义(一)在初中,我们已经学过锐角三角函数.如图,在Rt△ABC中,设A对边为a,B对边为b,C对边为c,锐角A的正弦,余弦,正切分别是什么？
答锐角A的正弦,余弦,正切依次为：1.三角函数的定义
(1)正弦、余弦、正切
如图,在α的终边上任取一点P(x,y),设OP＝r(r≠0).定义：sinα＝,cosα＝,tanα＝,分别称为角的正弦、余弦、正切.依照上述定义,对于每一个确定的角α,都分别有唯一确定的正弦值、余弦值与之对应：当a≠2kπ±(k∈Z)时,它有唯一的正切值与之对应,因此这三个对应法则都是以α为自变量的函数,分别叫做角α的正弦函数、余弦函数和正切函数.(2)正割、余割、余切2.三角函数在各个象限的符号3.三角函数的定义域要点一三角函数定义的应用＝0.＝0.－8要点二三角函数值符号的判断(2)sin(cosθ)(θ为第二象限角).
解∵θ是第二象限角,跟踪演练2已知cosθ·tanθ<0,那角θ是()
A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角要点三三角函数的定义域规律方法求函数定义域使式子有意义的情况一般有以下几种：①分母不为零,②偶次根号下大于等于零,③在真数位置时大于零,④在底数位置时大于零且不等于1.11111.三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角α的终边位置确定．即三角函数值的大小只与角有关．
2．要善于利用三角函数的定义及三角函数的符号规律解题，并且注意掌握解题时必要的分类讨论及三角函数值符号的正确选取．
3．要牢记一些特殊角的正弦、余弦、正切值．