2排列与排列数第三 第四课时教学 高二数学选修2-3从排列组合到正态分布全部一 新课标 高二数学选修.ppt

10.2排列问题2什么叫做排列数？排列数的公式是怎样的？例1某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？例2（l）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同送法？
（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？例3某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示，每次可以任挂l面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？【演练反馈】
1．4辆不同公交车，有4位司机，4位售票员，每辆车上配一位司机和一位售票员，问有多少种不同的搭配方案？

2．由数字1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字的正整数？

3．20位同学互通一封信，那么通信的次数是多少？4.7人坐两排座位，第一排坐3人，第二排坐4人，不同的坐法有多少种？排列问题与元素的位置有关，解排列应用题时应从元素或位置出发去分析，结合框图去排列，同时注意分类计数原理与分步计数原理的运用．一个问题是否为排列问题，关键是看与元素的顺序是否有关，在计算中除运用排列数公式外，还要结合分类计数原理与分步计数原理．6个队员排成一列进行操练，其中新队员甲不能站排头，也不能站排尾，问有多少种不同的站法？一般地对于有限制条件的排列应用题，可以有两种不同的计算方法：例1:5个人站成一排.
（l）共有多少种不同的排法？
（2）其中甲必须站在中间有多少种不同排法？
（3）其中甲、乙两人必须相邻有多少种不同的排法？
（4）其中甲、乙两人不相邻有多少种不同的排法？7位同学站成一排，解法二：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，若丙站在排头或排尾有
2种方法，所以，丙不能站在排头和排尾的排法有种方法（3）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起例1:5个人站成一排.
（5）其中甲、乙两人不站排头和排尾有多少种不同的排法？
（6）其中甲不站排头，乙不站排尾有多少种不同的排法？【演练反馈】
1．某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、体育、音乐六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，一共有多少种不同的排法？5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：
（1）男女相间；（2）女生按指定顺序排列2．在7名运动员中选出4名组成接力队，参加4×100米接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？比较复杂的排列应用题往往都有某些限制条件（一般是对元素或者位置作某些限制）．解题时，首先要对这些有限制条件的元素或位置作仔细分析，然后再考虑解法．当直接计算比较复杂时，可从反面考虑先求出不符合条件的所有排列的种数，从而间接求出符合条件的排列的种数．无论是从“元素”考虑还是从“位置”分析，采用直接计算法还是间接计算法，要防止重复或遗漏．

①认真审题，根据题意分析它属什么数学问题，题目中的事件是什么，有无限制条件，通过怎样的程序完成这个事件，用什么计算方法；
②弄清问题的限制条件，注意研究问题，确定特殊元素和特殊的位置。考虑问题的原则是特殊元素、特殊位置优先，必要时可通过试验、画图、小数字简化等手段帮助思考。
③恰当分类，合理分步。