【小学中学教育精选】2013黄石市中考数学试卷及答案.doc

黄石市2013年初中毕业生学业考试
数学试题卷
姓名：准考证号：

注意事项：
本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。
考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。
1.的倒数是
A.B.7C.D.－7
2．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是
A.千米B.千米
C.千米D.千米
3．分式方程的解为
A.B.C.D.
4．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是
=1\*GB3①正方体
=2\*GB3②圆柱
=3\*GB3③圆锥
=4\*GB3④球

A．=1\*GB3①=2\*GB3②B．=2\*GB3②=3\*GB3③C．=2\*GB3②=4\*GB3④D．=3\*GB3③=4\*GB3④
5．已知直角三角形的一条直角边，另一条直角边，则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是
A.B.C.D.
捐款的数额（单位：元）5102050100人数（单位：个）245316．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是
A.众数是100B.平均数是30C.极差是20D.中位数是20
7．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有
C
A
D
B
A.4种B.11种C.6种D.9种
8．如右图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与交于点，则的长为
A.B.C.D.
D
C
A
E
B
A
D1
O
E1
B
C
图甲
图乙
9．把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为
A.B.C.4D.
10.如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为，高度为，则关于的函数图像大致是
y
O
x
A.
y
O
x
B.
y
O
x
C.
y
O
x
D.

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11.分解因式：＝.
12.若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为.
13.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为。若、满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”。则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是.
C
D
O2
O1
A
B
14.如右图，在边长为3的正方形中，圆与圆外切，且圆分别与、边相切，圆分别与、边相切，则圆心距为.
O
A
y
C
B
x
15.如右图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于二、四象限的、两点，与轴交于点。已知，，，则此一次函数的解析式为.
16.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：
十进位制0123456…二进制011011100101110…请将二进制数10101010（二）写成十进制数为.

三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。
17.（本小题满分7分）计算：

18.（本小题满分7分）先化简，后计算：，其中，.

19.（本小题满分7分）如图，是圆的直径，和是圆的两条切线，是圆上一点，是上一点，连接并延长交于，且，.
A
D
M
O
E
F
B
C
N
（1）求证：是圆的切线；
（2）求证：.

20.（本小题满分8分）解方程：

50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5
x
O
y
频率
组距
21.（本小题满分8分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整