内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018 2019学年高二数学下学期期末考试 文.doc

市一中2018～2019学年度第二学期期末考试试题
高二数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1.设集合，则
A. B. C. D.
2.i是虚数单位，复数z满足(1+i)z=1+3i，则z=
A．1+2i B．1-2i C．2+i D．2-i
3.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为
A.B.C.D.
4.设函数在R上为增函数，则下列结论一定正确的是
A．在R上为减函数B．在R上为增函数
C．在R上为增函数D．在R上为减函数
5.从(40,30),(50,10),(20,30),(45,5),(10,10)中任取一个点，这个点在圆内部的概率是
A．B．C．D．
6.定义矩阵，若，则的图象向右平移个单位得到函数，则函数解析式为
A.B.
C.D.
7.已知，函数的图像经过点，则的最小值为
A．B．6C． D．8
8.若点P在抛物线上，点Q（0,3），则|PQ|的最小值是
A.B.C.D.
9.以下四个命题中，真命题的个数是
①“若，则，中至少有一个不小于”的逆命题；
②存在正实数a,b，使得
③；
④函数是奇函数，则的图像关于对称.
A.0B.1C.2D.3
10.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能是
A．B． C．D．
11.函数的图象大致为

12.已知函数,若对,均有,则的最小值为
A. B． C.-2 D.0
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上
13、若满足约束条件则的最大值为.
14、已知平面向量满足与垂直，则________.
15、设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为__________．
16、已知等差数列中，，成等比数列，则_________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17(本小题满分12分)在中，角的对边分别为,已知；
（=1\*ROMANI）求证：成等差数列；
（=2\*ROMANII）若的面积为，求.

18（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：

（=1\*ROMANI）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；
（=2\*ROMANII）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；
（=3\*ROMANIII）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.

19（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．
（=1\*ROMANI）求证：平面平面；
（=2\*ROMANII）当平面时，求三棱锥的体积．

20（本小题满分12分）已知椭圆满足：过椭圆的右焦点且经过短轴端点的直线的倾斜角为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设为坐标原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值.

21（本小题满分12分）已知函数其中
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若在上存在，使得成立，求的取值范围.

选做题:请考生从第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分.
22(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数）.
（=1\*ROMANI）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程;
（=2\*ROMANII）已知A（-2,0），B（0,2