北京市高二数学12月月考北师大版.doc

北京八中北海分校2012—2013学年度第一学期12月月考试卷
高二数学
注意：本卷为文理合卷，标有文科的题目仅文科考生做，标有理科的题目仅理科学生做，其余的题目所有考生都做。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每题所给的四个选项中，只有一项是符合题的要求的
1若直线x=1的倾斜角为（）
A.0B.C.D.不存在
2抛物线的焦点到准线的距离是（）
A1BC4D8
3若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）
A.2B.1C.D.
4双曲线的渐近线方程是（）
A B C D
5椭圆的准线方程是（）
A BC D
6若直线与直线互相垂直，则的值是（）
A10 BC-10 D
7双曲线的一弦中点为，则此弦所在的直线的方程为（）
ABCD
8若点的坐标为，点为抛物线的焦点，而点在抛物线上移动，为使取得最小值，点的坐标应为（）
A.B.C.D.
9【理科】抛物线的焦点坐标为（）
A．B．C．D．
【文科】抛物线的焦点坐标是（）
A．B．C．D．
10【理科】双曲线有唯一公共点，则k值为（）
A B C D
【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（）
A.4B.C.D.2
11【理科】一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P，直线（为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（）
A.B.C.D.
【文科】已知F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足，则点P的轨迹为（）
A.椭圆B.线段C.椭圆或线段 D.不存在
12【理科】定点动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB//x轴，则的周长l取值范围是（）

A.B.C.D.
【文科】已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且PF1PF2，，则双曲线的离心率是（）
A． B． C．2 D．3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上
13不等式的解集是
14双曲线的焦点坐标是
15【理科】渐近线方程为，且经过点的双曲线方程是_
【文科】若双曲线的渐近线方程为，一个焦点是，则双曲线的方程是
16【理科】设椭圆=1上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M学科网满足，则
【文科】已知点是椭圆（，）上两点,且,则=.
三、解答题：共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
17已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率,一条准线的方程为，求此双曲线的标准方程

18已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值
19已知椭圆长轴在轴上，离心率，短轴长为，求椭圆方程。
20已知椭圆的离心率为，右焦点为．
（Ⅰ）求此椭圆的方程；（Ⅱ）若过点且倾斜角为的直线与此椭圆相交于两点，求的值
21【理科】抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线l的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长；
(3)过点P(1，1)引抛物线的一条弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程．

【文科】如图，已知抛物线的焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程。

22【理科】已知双曲线的中心在坐标原点O,--条准线方程为，且与椭圆有共同的焦点．
(1)求此双曲线的方程
(2)设直线:与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数，使得以弦AB为直径的圆过点O?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由

【文科】已知双曲线
(1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程;
(2)直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当时,求实数的值

班级姓名考场座位号考号
密封线内不要答题

北京八中北海分校2012-2013学年第一学期12月月考
高二数学答题卷
题号一二三总分171819202122得分

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

题号123456789101112答案

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、14、
15、16

三、解答题：（本大题共6小题，共70分）
17．（本小题满分10分）

18.（本小题满分12分）

19．（本小题满分12分）

20．（本小题满分12分）

21．（本小题满分12分）

密封线内不要答题

22．（本小题满分12分）

12月