内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2016 2017学年高二数学下学期期中 理.doc

乌丹一中2016—2017学年下学期期中考试理科数学（高二理科）
选择题（每小题5分，共12小题，共计60分）
1.已知集合，，则集合（）
A．B．C．D．
2.设是虚数单位，则复数的虚部为（）
A．B．4C．D．
3.已知点P(a，b)是抛物线x2＝20y上一点，焦点为F，|PF|＝25，则|ab|＝()
A．100B．200C．360 D．400
4.用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()
A．36个B．18个C．9个 D．6个
5.(1＋x)7的展开式中x2的系数是()
A．42B．35C．28D．21
6.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()
A.192种B.216种C.240种D.288种
7.已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.6826，则P(X>4)等于()
A．0.1588 B．0.1587
C．0.1586 D．0.1585
8.某种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()
A．100B．200C．300D．400
9.设，为空间两条不同的直线，，为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若，，则；②若，，则；
③若，，则；④若，，则.
其中所有正确命题的序号是（）
A．③④B．②④C．①②D．①③
10.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为eq\f(\r(3),3)，过F2的直线l交C于A、B两点.若△AF1B的周长为4eq\r(3)，则C的方程为()
A.eq\f(x2,3)＋eq\f(y2,2)＝1B.eq\f(x2,3)＋y2＝1C.eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,8)＝1D.eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,4)＝1
11.一只袋子内装有个白球，个黑球，所有的球除颜色外完全相同。连续不放回地从袋内取球，直到取出黑球为止，设此时取出个白球，则下列概率等于的是（）
Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.
12.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
二填空题（每小题5分，共4题，共计20分）
13.1－2Ceq\o\al(1,n)＋4Ceq\o\al(2,n)－8Ceq\o\al(3,n)＋…＋(－2)nCeq\o\al(n,n)＝____________.
14.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答)．
15.已知为坐标原点，是双曲线的左焦点，分别为的左、右顶点，为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若，则的离心率为______________.
16.设数列中，则数列的通项公式_____________.

解答题（第17题10分，18-22每题12分，共计70分）
17.已知在中，角所对的边长分别为且满足
．
（1）求的大小；
（2）若，求的长．

18.在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中，有6人患色盲．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；
(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？附临界值参考表：
P(χ2≥x0)0.100.050.0250.100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.828

19.如下图，在四棱锥P­ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，PA＝PB，O为AB的中点，OD⊥PC.
(1)求证：OC⊥PD；
(2)若PD与平面PAB所成的角为30°，求二面角D­PC­B的余弦值.

20.某大学志愿者协会有名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为.
中文英语数学体育男n1m1女1111现从这名同学中随机抽取名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.
（1）求的值；
（2）求选出的名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（3）设为选出的名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望.

21.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)上一点Peq\b\lc\(\rc\)(\