天津市西青区高一数学上学期期末考试试题.doc

天津市西青区2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷1至2页，第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷3至5页.

注意事项：答卷前务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，答卷时，考生务必把答案涂写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，答在试卷上的无效.

祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1.已知集合，则
A．B．
C．D．
2.已知函数，则的零点所在的区间为

A．B．C．D．

3.下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的函数是
A．B．C．D．

4．已知，，，则的大小关系为
A． B． C． D．

5.下列说法中，正确的个数是
①A=的子集有个；
②命题“”的否定是“使得”；
③“”是“函数取得最大值”的充分不必要条件；
④根据对数定义，对数式化为指数式；
=5\*GB3⑤若，则的取值范围为；
=6\*GB3⑥.

A．个 B．个 C．个 D．个

6.函数是偶函数，则函数的单调递增区间为
A． B． C． D．

7.已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则
A． B． C． D．
8.当时,函数的图象恒过定点，已知函数，若有两个零点，则的取值范围为
A.B. C.D.
第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷（非选择题共110分）
温馨提示：请将答案写在答题纸上，写在卷面上无效.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

9.已知，若=．

10.．

11.若，则的最小值为．

12.已知三个式子，，同时成立，则的取值范围为．
13.《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为米，径长（两段半径的和）为米，则该扇形田的面积为平方米．

14.关于函数(x∈R)有下列命题：
①是以为最小正周期的周期函数；②可改写为；
③的图象关于对称；④的图象关于直线对称；
=5\*GB3⑤函数向右平移个单位长度所得图象的函数解析式为.

其中正确的序号为．
三、解答题：本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.
15.（本小题满分13分）

已知，，
（=1\*ROMANI）的值；
（=2\*ROMANII）.

16.（本小题满分13分）

求关于不等式：（）的解集.

17.（本小题满分13分）

已知命题函数QUOTE是上的减函数，命题：对都成立.若命题和命题中有且只有一个真命题，求实数QUOTE的取值范围．

18.（本小题满分13分）
已知函数.
（=1\*ROMANI）求函数在上的单调递增区间.；
（=2\*ROMANII）若，求的值.

19.（本小题满分14分）

已知幂函数的图象过点，函数是上的奇函数.
(=1\*ROMANI)求的解析式；
(=2\*ROMANII)判断并证明在上的单调性；
(=3\*ROMANIII)解不等式.

20．（本小题满分14分）

已知函数，其中为常数.
(=1\*ROMANI)若不等式的解集是,求此时的解析式；
(=2\*ROMANII)在(Ⅰ)的条件下，设函数，若在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；
(=3\*ROMANIII)是否存在实数使得函数在上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

数学试卷答案
一、选择题：
12345678CＢD.AＢACD.
二、填空题
9.10.11.12.13.12014.=2\*GB3②=3\*GB3③
三、解答题：
15.
（Ⅰ）.
………………………………….2分
=........................................3分
.........................................5分
=…………………………………………………………………6
.........................................8分
=……………………………………………………..9分
=………………………………………….11分
==…………………13分

16.（本题满分13分）
解：a=0时，不等式变为，解得＜1；
则不等式的解集为（-∞，1）………….