（小学中学试题）吉水二中高三数学第一次月考试卷(文科).doc

吉水二中2010届高三数学第一次月考试卷（文科）

一、选择题：
1、袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个、白色球8个、黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为………………（）
A、B、C、D、
2、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，
得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形
图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅
读时间为……………………………………………………（）
A、0.6hB、0.9hC、1.0hD、1.5h
3、一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2.则样本在区间（－50，50]上的频率为……（）
A、5%B、25%C、50%D、70%
4、某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取26名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是……………………………………（）
A、高一学生被抽到的概率最大B、高三学生被抽到的概率最大
C、高三学生被抽到的概率最小D、每名学生被抽到的概率相等。
5、某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：

分数段[0，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]人数256812642
那么分数在[100，110）中的频率和分数不满110分的累积频率分别是（精确到0.01）………（）
A、0.08，0.47B、0.47，0.18C、0.18，0.50D、0.38，0.75
6、曲线y=4x－x3在点（－1，－3）处的切线方程是…………………………………………（）
A、y=7x+4B、y=7x+2C、y=x－4D、y=x－2
7、函数y=(x+1)2(x－1)在x=1处的导数等于……………………………………………………（）
A、1B、2C、3D、4
8、在曲线y=x3+x－2的切线中，与直线4x－y=1平行的切线方程是…………………………（）
A、4x－y=0B、4x－y－4=0C、2x－y－2=0D、4x－y=0或4x－y－4=0
9、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图，则导函数y=的图象可能为下图中的…………………………………………………………………………………………………（D）

10、函数f(x)=x3－3x2+2在区间[－1，1]上的最大值是…………………………………………（）
A、－2B、0C、2D、4
11、已知y=x3+bx2+(b+2)·x+3是R上的单调增函数，则b的取值范围是………………（）
A、b＜－1或b＞2B、b≤－2或b≥2
C、－1＜b＜2D、－1≤b≤2
12、已知函数f(x)=,x∈R，若f(x)+9≥0恒成立，则实数m的取值范围是（）
A、m≥B、m>C、m≤D、m<
二、填空题：
13、某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是150。
14、下图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据回答下列问题。
（1）样本数据落在[2，6）内的频率为0.08。
（2）样本数据落在[6，10）内的频数为32。

15、曲线y=2－与y=在交点处的切线夹角是。（以弧度数作答）
16、半径为r的圆的面积s(r)=πr2,周长c(r)=2πr,若将r看作(0，+∞)上的变量,则r①
①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，+∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：
②式可用语言叙述为圆的体积函数的导数等于圆的面积函数。
三、计算题：
17、已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示。求：（1）x0的值；（2）a,b,c的值。

解：
（1）f＇（x）=3ax2+2bx+c
当x0取1时，f(x)取得极大值。
（2）又∵f(x0)=5,x0=1
∴f(1)=a+b+c=5……………………………①
又∵f(x)经过点（1，0）、（2，0）
∴f＇（1）=3a+2b+c=0……………………②
f＇（x）=12a+4b+c=0……………………③
①②③联立方程组，可解得：
a=2,b=—9,c=12

18、设函数f(x)=x3－3ax2+3bx的图象与直线12x+y－1=0相切于点（1，－11）。
（1）求a,b的值；
（2）讨论函数f(x)