（小学中学试题）四川省泸县一中高一数学上学期入学考试.doc

高一入学分班考试数学试题
（满分120分，100分钟完卷）
第Ⅰ卷
一、选择题：（每题3分，共36分）请将一个正确的序号填入答题卷中对应的空格内．
1、下列各数中，最小的数是(▲)
A．B．C．D．0
2、函数y=的自变量x的取值范围是(▲)
A．B．C．D．
3、下列命题中，真命题是(▲)
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形
D．四个内角均相等的四边形是矩形
4、下列运算正确的是(▲)
第5题图
A．B．
C．D．
5、如右图，直线∥，将含有45°角的三角板ABC的
直角顶点C放在直线上，若∠1=25°，则∠2的度数为(▲)
A．B．
C．D．
6、如下图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是(▲)

A
B
C
D

7、下列说法中正确的是(▲)
A．的值为
B．同时掷两枚硬币，结果都是正面朝上的概率是
C．的平方根是
D．的倒数和值相等．
8、随机对某社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：
居民（户）1324月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是(▲)
A．中位数是55B．众数是60
C．方差是29D．平均数是54
9、已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3，则直角三角形的面积为(▲)
A．6B．7C．8D．9
第10题图
10、给出下列命题及函数与和的图象：
①如果，那么；
②如果，那么；
③如果，那么；
④如果，那么.则(▲)
A.正确的命题只有①B.正确的命题有①②④
C.错误的命题有②③D.错误的命题是③④
二、填空题（每题3分，共24分）
11、计算：=▲；
12、分解因式：＝▲.
13、如图，圆O的直径CD=10cm，D为的中点，CD交弦AB于P，AB=8cm，则▲．
14、将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为，则原抛物线的解析式为▲．
15、
如图，的一条直角边在x轴上，双曲线经过斜边的中点C，与另一直角边交于点D．若，则的面积为．

第15题图
第13题图

16、已知抛物线经过点和．下列结论：
；
；
③当时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；
④抛物线的对称轴为
其中结论正确的有__________________(写出所有正确结论的番号)

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
姓名：__________________考号：___________

班级姓名考号
四川省蓬安中学校高2017级高一入学分班考试
数学试卷
（考试时间：100分钟总分：120分）
第Ⅱ卷

一、选择题：（每题3分，共30分）请将一个正确的序号填入对应的空格内．
题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共24分）

11.；12.；13.；

14.；15.；16..
三、解答题：（共66分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
17、(本小题6分)计算：

18、(本小题6分)：先化简，再求值：
，其中x=

19、（本小题8分）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛．现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下：
甲班：
等级成绩（S）频数A90＜S≤100xB80＜S≤9015C70＜S≤8010DS≤703合计30根据上面提供的信息回答下列问题
（1）表中x=，甲班学生成绩的中位数落在等
级中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角为度．
（2）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛．求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）．

20、(本小题12分)已知的两边的长是关于的一元二次方程
的两个实数根，第三边BC长为5.
（1）为何值时，是以为斜边的直角三角形。
（2）为何值时，是等腰三角形，并求此时三角形的周长。

21、(本小题10分)如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，已知CD＝AD．
（1）求证：AB＝CB；
B
O
A
D
C

H
（2）设过D点⊙O的切线交BC于H，DH＝eq\f(3,2)，
tanA＝3，求⊙O的直径AB．

22、（本题满分12分）
在一条笔直的公路上有A、B两地，