（小学中学试题）八年级数学上册 整式的乘法同步测控优化训练(带解析) 人教新课标版.doc

15.2.4整式的乘法
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.计算下列各式：
（1）(2×103)×(3×104)×(5×102)；
（2）(×105)3(9×103)2；
（3）x2(－xy3)；
（4）(－3ab)(2a2－ab+5b2)；
（5）(a+)(a－).
答案：（1）3×1010;
（2）3×1021;
（3）－x3y3;
（4）－6a3b+a2b2－15ab3;
（5）a2+a－.
2.若xm＝3，xn＝2，则x2m+3n＝________.
思路解析：若xm＝3，xn＝2，则x2m+3n＝(xm)2·(xn)3＝32·23＝9·8＝72.
答案：72
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.(2010江西课改模拟模拟)下列计算正确的是()
A.(-4x2)(2x2+3x-1)=-8x4-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3
C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2
答案：C
2.计算：
(1)2(a5)2·(a2)2－(a2)4·(a2)2·a2；
(2)(bn)3·(b2)m+3(b3)n·b2·(bm-1)2；
(3)(27×81×92)2.
解：(1)原式＝2a10·a4－a8·a4·a2＝2a14－a14＝a14.
(2)原式＝b3n·b2m+3b3n·b2·b2m-2＝b3n+2m+3b3n+2m＝4b3n+2m.
(3)(27×81×92)2＝(33×34×34)2＝(311)2＝322.
3.(1)化简求值：(x－2)(x－3)+2(x+6)(x－5)－3(x2－7x+13)，其中x＝－;
(2)已知|a－2|+(b－)2＝0，求－a(a2－2ab－b2)－b(ab+2a2－b2)的值.
解：(1)(x－2)(x－3)+2(x+6)(x－5)－3(x2－7x+13)
＝x2－5x+6+2(x2+x－30)－3x2+21x－39
＝x2－5x+6+2x2+2x－60－3x2+21x－39
＝18x－93.
当x＝－时，原式＝－100.
(2)因为|a－2|+(b－)2＝0，所以a－2＝0，b－＝0.因此a＝2，b＝.
－a(a2－2ab－b2)－b(ab+2a2－b2)＝－a3+2a2b+ab2－ab2－2a2b+b3＝－a3+b3.
当a＝2，b＝时，原式＝－7.
4.如图15-2-2，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.
(1)请用代数式表示空地的面积;
(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π).

图15-2-2
思路分析：利用长方形的面积公式.
解：(1)空地面积为(ab－πr2)平方米.
(2)当a＝300，b＝200，r＝10时，ab－πr2＝300×200－100π＝(60000－100π)平方米.
答：广场空地的面积为(60000－100π)平方米.
快乐时光
小明总是睡懒觉，有一天，小明妈妈批评他说：“你看隔壁小华每天天还没亮就起床了，你就不能早起一点？”
小明理直气壮地回答：“妈妈！我跟他不一样，人家小华崇拜的偶像是黎明！我的偶像是作家卧龙生.”
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.化简(－2a)·a－(－2a)2的结果是()
A.0B.2a2C.－6a2D.－4a2
思路解析：混合运算中，按正确的运算顺序进行，(－2a)·a－(－2a)2=－2a2－4a2=－6a2.
答案：C
2.下列5个算式中，错误的有()
①a2b3+a2b3＝2a4b6②a2b3+a2b3＝2a2b3③a2b3·a2b3＝2a2b3④a2b3·a2b3＝a4b6⑤2a2b·3a3b2＝6a6b2
A.1个B.2个C.3个D.4个
思路解析：掌握加法运算与乘法运算的法则，①运算错误，用合并同类项法则，应为a2b3+a2b3＝2a2b3；②为合并同类项，运算正确；③为单项式的乘法，运算错误，正确的运算为a2b3·a2b3＝a4b6；④正确；⑤为单项式的乘法，运算错误，正确的运算为2a2b·3a3b2＝6a5b3.
答案：C
3.现规定一种运算：a*b＝ab+a－b，其中a、b为实数，则a*b+(b－a)*b等于()
A.a2－bB.b2－bC.b2D.b2－a
思路解析：a*b+(b－a)*b=ab+a－b+(b－a)b+(b－a)－b=ab+a－b+b2－ab+b－a－b=b2－b.
答案：B
4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为()
A.(n+m)元B.(n+m)元C.(5m+n)元D.(5n+m)元
思路解析：原售