（小学中学试题）八年级数学上册 竞赛试卷1 北师大版.doc

八年级数学（北师大版）竞赛试题
（共120分，时间：100分钟）
亲爱的同学们，祝贺你顺利完成本学期功课，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：
1.别忘了将答卷密封内的项目填写清楚。
2.请用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答卷上，考试结束，只交答卷。
3.可以使用科学计算器。
愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，争取交一份满意的答卷。
第I卷(选择题共48分)
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）
（A）6，15，17（B）7，12，15（C）13，15，20(D)7，24，25

2.平方根等于它本身的数是（）
（A）0（B）1，0（C）0,1,－1(D)0,－1

3.下列说法中错误的是（）
A四个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的矩形是正方形
C对角线相等的菱形是正方形D四条边相等的四边形是正方形
4.．点P关于轴的对称点的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点的坐标是（）
A、（－4，－8）B、（4，8）C、（－4，8）D、（4，－8）
5.．小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗（）
(A)93分(B)95分(C)92.5分(D)94分
6.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是（）
ABCD

7.等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是（）
（A）300、1500(B)450、1350(C)600、1200(D)都是900
8.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖,他购买的瓷砖形状不可以是()
(A)正三角形(B)矩形(C)正六边形(D)正八边形
9.在平面直角坐标系中,将五边形的名顶点的横坐标都减5,纵坐标保持不变,那么该五边形()
(A).横向向右平移5个单位(B)横向向左平移5个单位
(C).纵向向上平移5个单位(D)纵向向下平移5个单位
10.一次函数一定通过下列两点（）
（Ａ）原点和点（１，１）（Ｂ）（１，１）和（２，３）
（Ｃ）（０，３）和（１，１）（Ｄ）（０，３）和（２，３）
11.3．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
12.．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()

（A）（B）（C）（D）

二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分。只要求填写最后结果）
13.函数的图象不经过象限；
14．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为，众数为，中位数为；

15．如图，直线L是一次函数的图象，
则，当时，；
16.=，±=，=，的平方根是；
O
A
1
1
17．写出二元一次方程的一组解是；
18.如右图，数轴上点A表示的数是；

三、解答题（本题共6小题，共48分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或解答步骤）
19.（本题满分8分）解方程组：
（1）（2）
20.（本题满分8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且BE=DF
问：AF∥EC吗？试说明理由．

21.（本题8分）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y微克随时间x小时主变化如图所示,当成人按规定剂是服药后,
(1)分别求出x≤2和x≥2时y与x的函数关系式,
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?

22.（本题8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
23.（本题8分）某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗，6个月后从中随机捞取17条草鱼，称重如下：
草鱼质量（千克）1.501.601.651.701.751.801.851.90草鱼数量（条）23234111（1）求这些草鱼质量的众数与平均数（计算结果保留小数点后第2位）。
（2）估计这个鱼塘中年初投放的500条草鱼此时总质量大约有多少千克？
24.（本题8分）（8分）如图7，AD=DB，AE=EC，FG∥AB，AG∥BC。
说明：△AGE≌△CFE.
说明四边形ABFG是平行四边形；