（小学中学试题）四川省高考数学解答题定时训练(二).doc

解答题训练（二）
1、已知函数
（1）求的最小正周期和最小值；
（2）已知，求证：

2、本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。
（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望；

3．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中．∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．D是棱CC1上的一P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA．
（I）求证：CD=C1D：
（II）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
（Ⅲ）求点C到平面B1DP的距离．

4、已知数列与满足：，，且
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，证明：是等比数列；

析：

（2）

18．解析：
（1）所付费用相同即为元。设付0元为，付2元为，付4元为
则所付费用相同的概率为
（2）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为

分布列

19．解析：（1）连接交于,,
,又为的中点，
中点，,,D为的中点。
（2）由题意,过B作,连接，则
,为二面角的平面角。在中，,则
（3）因为，所以,
,
在中，，

（I）解：由
可得
又

（II）证明：对任意
①
②
③
②—③，得 ④
将④代入①，可得
即
又
因此是等比数列.