（小学中学试题）吉林省长春市届九年级数学上学期期中 新人教版.doc

吉林省长春市2018届九年级数学上学期期中试题
本试卷包括三道大题，共24道小题。。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信
息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书
写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.若式子有意义，则x的取值范围是（）
A.x≥3 B.x≤3 C.x＞3 D.x=3
2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）
A． B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0

3.如图所示，AB、CD相交于点0，连接AC，BD，添加下列一个条件后，仍不能判定
△AOC∽△DOB的是（）
A．∠A=∠D B．
C．∠B=∠C D．
4.把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）
A．y=﹣2（x+1）2 B．y=﹣2（x﹣1）2 C．y=﹣2x2+1 D．y=﹣2x2﹣1
5．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（）
A．不变化 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．不能确定
6.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百
分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）
A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315
C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=315
7.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，

点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是（）
A．（） B．（）
C．（） D．（2，2）

8.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b
的大致图象可能是（）

A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.化简．
10.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3
个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为．
11.已知：，则的值为．
12.若锐角A满足，则∠A的度数是．

13.用配方法解方程时，方程的两边同时加上一个实数，使得方程
左边配成一个完全平方式．
14.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，
∠ACD=∠B，则AD的长为．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（10分）计算：（1）
（2）
16.（15分）解方程：（1）．（2）．（3）．
17.（5分）已知是关于x的二次函数，求m的值．
18.（5分）现有点数为2、3、4、5的四张牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，
这两张牌上的数字之和为偶数的概率是多少？（列表或画树状图）
19.（5分）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求
大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60）

20.（6分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的
值及方程的另一实根．
21.（6分）如图，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=4．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）求AD的长．

22.（8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价
格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每
天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数
式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
23.（8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图（1），AB=6cm，BC=8cm，
∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线l上左右平移，如图（2）所示．
（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；
（2）怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形；
（3）将Rt△ABC向左平移4cm，求四边形DHCF的面积．

24.（10分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长
是关