（小学中学试题）云南省峨山彝族自治县 高二数学下学期期末考试 文(无答案).doc

2016-2017学年下学期期末考试
文科数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。
3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．函数的定义域为（）
A．B．C．D．
2．已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）
A． B．（0，1） C． D．∅
3．已知锐角△ABC的面积为3eq\r(3)，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为()
A．75°B．30°C．45°D．60°
4．若为实数,且,则的最小值为（）
A．18B．6 C． D．
5.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于()
A.B.C.D.
6．在等比数列中,>0，且+2+=25，那么+=（）
A5B10C15D20

7．某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A.B.
C.D.

8．已知且则等于（）
A.4B.12C.2D.
9．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔高AB的高度为（）
A．10 B．10 C．10 D．10

10.不等式4x2－4x＋1≥0的解集为()
A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x≥\f(1,2)))))C.RD.∅
11.若x，y满足约束条件则的最小值是（）
A．－5B．－2C．－3D．－4

12．一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，其恰好在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（）
A． B． C． D．
二．填空题：共4小题，每小题5分.
13．若集合，则.
14.若，则＝________．

15．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，则从身高在[120,130)内的学生中选取的人数为.

16.已知正三棱锥的侧棱、、两两垂直，且，则正三棱锥的外接球的表面积是．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
已知函数f（x）=（a、b为常数），且f（1）=，f（0）=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明；

18.（本小题满分12分）
设△的内角的对边分别为，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求a，c，的值．

19．（本小题满分12分）
某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A、B两种放假方案，调查结果如表（单位：万人）：
人群青少年中年人老年人支持A方案200400800支持B方案100100n
已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．

20.（本小题满分12分）
如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：
(1)直线EF∥平面ACD；
(2)平面EFC⊥平面BCD.

21.（本小题满分12分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，Sn＝n2＋n.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,Sn)))的前n项和为Tn，求证：Tn<1.

22．（本小题满分12分）
设λ∈R，f（x）=，其中，已知f（x）满足
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）求不等式的解集．