（小学中学试题）四川省蓉城名校高一数学上学期期中.doc

蓉城名校2017-2018学年高一数学上学期期中试题
考试时间共120分钟，满分150分
试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
第Ⅰ卷选择题（共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．已知集合
A． B．
C． D．
2．下列四组函数中的，表示同一个函数的是
A．f(x)＝1，g(x)＝x0 B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1
C．f(x)＝x2，g(x)＝()4 D．
3．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是]
A． B．
C． D．
4．若，，，则的大小关系为
A． B．
C． D．
5．函数的零点所在的一个区间是
A． B． C． D．
6．函数f(x)＝的值域是
A． B． C． D．
7．函数y=ax–a(a＞0，a≠1)的图象可能是

y
x
O
1
1
y
x
O

1
1
y
x
O

1
1
y
x
O

1
1

A．B．C．D．
8．已知，若，则实数的值等于
A．或 B． C．或 D．
9．已知是R上的增函数，那么a的取值范围是
A．(1，+) B．(0，+) C．（1,2]D．（0,2]
10．已知，当时，则实数的取值范围是
A． B．
C． D．
11．设奇函数在上是增函数，，当时，
对所有的恒成立，则的取值范围是
A． B．
C． D．
12．定义在R上的函数满足,且,当 时,若方程（）恰有四个不相等的实数根，则实数 的取值范围是
A．B．C．D．
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．函数的定义域是．
14．若，则的值为．
15．．
16．若函数在区间内恒有，则 的单调递增区间为．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
已知集合，．
（1）求∩；
（2）若集合，满足∪，求实数的取值范围．

18．（本小题满分12分）
求值：
（1）
（2）

19．（本小题满分12分）
设是定义在R上的偶函数，当时，，当时，的图象是顶点为，且过点的抛物线的一部分．
（1）求函数在上的解析式；
（2）在直角坐标系中直接画出函数的图象；
（3）写出函数的值域及单调增区间．20．（本小题满分12分）
我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元，试求和；
（2）选择哪家比较合算？为什么？

21．（本小题满分12分）
已知幂函数在上单调递增．
（1）求的值并写出的解析式；
（2）试判断是否存在，使函数在上的值域为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

22．（本小题满分12分）
对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
（1）已知（），试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；
（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．