（小学中学试题）内蒙古大板三中 高二数学上学期第一次(10月)月考 文.doc

2018-2019学年度高二上学期第一次月考卷(文数)
时间120分钟，满分150分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．椭圆的离心率为()
A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(2),2)
2、对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给
出关于该同学数学成绩的以下说法：()
①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12
其中，正确说法的序号是
A.①③B.③④C.②④D.①②
3、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()
A.-1B.0C.1D.3

(第3题图)（第4题图）
4、容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为()
A.70B.0.3C.30D.0.7
5、.已知x，y的取值如下表：
x0134y2.24.34.86.7从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则()
A.3.25B.2.6C.2.2D.0
6、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件
是()
A.至少有1件次品与至多有1件正品B.恰有1件次品与恰有2件正品
C.至少有1件次品与至少有1件正品D.至少有1件次品与都是正品
7、我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534
石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()
A.169石B.134石C.338石D.1365石
8、某学校在数学联赛成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的频率分布直方图，这100名学生成绩中位数的估计值为（）

A.80B.82C.82.5D.88
9、离心率为,且过点（2,0）的椭圆的标准方程是()
A.B.
C.D.
10、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为（）
A.7B.9C.10D.15
11、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（）
A.B.C.D.
12、已知椭圆E：的右焦点为F（3,0），过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（）
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)
13、为了估计今年来昆明的红嘴鸥数量，随机对500只红嘴鸥做上记号后放回，发现有
2只标有记号，今年来昆明的红嘴鸥总数最可能为________
14、方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数的取值范围为________．
有一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小
于1m的概率是________．
定义：椭圆上一点与两焦点构成的三角形为椭圆的焦点三角形，已知椭圆的焦距为，焦点三角形的周长为，则椭圆的方程是__________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
17、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
甲86786591047乙6778678795（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差；
（3）根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价．

18.某奶茶店对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：
价格55.56.57销售量121064通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系．
（1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；
（2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？

19、某校高二某班的一次数学测试成绩（满分100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污染，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；
（2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
20.已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为，M(1,4)
为椭圆C上一点。
(1)求椭圆C的方程；
(2)若存在直线l：，使得直线l与椭圆C