（小学中学试题）四川省宜宾市叙州区一中 高二数学下学期第二次月考 文.doc

四川省宜宾市叙州区一中2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数的虚部为
A．2 B． C． D．
2．以下不等式在时不成立的是
A． B． C． D．
3．已知，则
A． B． C． D．
4．双曲线的渐近线方程是
A．B．C．D．
5．“”是“直线与圆”相切的
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．若在所围区域内随机取一点，则该点落在所围区域内的概率是
A． B． C． D．
7．A(0，1)是椭圆x2＋4y2＝4上一定点，P为椭圆上异于A的一动点，则|AP|的最大值为
A． B． C． D．
8．已知函数是上的增函数，则的取值范围（）
A． B．
C． D．
9．已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,过的直线交于两点，若的周长为,则的值为
A． B． C． D．
10．已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则实数的取值范围是
A． B．
C． D．
11．若过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点（不重合），则(为坐标原点）的值是
A. B. C.3 D.
12．已知函数的导函数为，且满足，，若恒成立，则实数的取值范围为
A． B． C． D．
第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷非选择题（90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在处的切线方程为__________．
14．在正方体中，点分别是，的中点，则异面直线与所成角的大小为___________.
15．函数，若，则实数的取值范围
16．已知点，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．
解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表：

（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）求，；
（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）能否有的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？
附：
.

18．（12分）已知函数，a为实数.
（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）当时，讨论的单调性；
（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）若在区间上是减函数，求a的取值范围.

19．（12分）在四棱锥中，，，，都是边长为1的正三角形.
（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）证明：平面平面；
（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）求点到平面的距离.

20．（12分）设椭圆的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.
（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）求椭圆的方程；
（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）已知过的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值．

21．（12分）已知函数，其中.
（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）讨论的单调性；
（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）当时，证明:；
（=3\*ROMAN\*MERGEFORMATIII）试比较与，并证明你的结论。

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII)若射线平分曲线，且与曲线交于点，曲线上的点满足，求.

23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数．
（=1\