（小学中学试题）天津市红桥区2016 2017学年高一数学上学期期末考试(扫描版).doc

天津市红桥区2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）
高一数学（2017、1））
选择题：每小题4分，共32分
题号12345678答案BACDDBCB二、填空题：每小题4分，共20分
题号910111213答案12rad解答题：每小题12分，共48分
（14）（本小题满分12分）
已知向量，
（Ⅰ）求与的夹角余弦值;
（Ⅱ）为何值时，与垂直；
解：（Ⅰ），；--------3分（公式1分，两个结果各1分）
-----------5分（公式1分，结果1分）
--------------7分（公式1分，结果1分）
（Ⅱ），-------------9分
若与垂直
则，----------11分
解得；-------------------------------12分

（15）（本小题满分12分）
已知，
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）.
解：（Ⅰ）因为，
所以，-----------------------2分
；----------------------4分
（Ⅱ）------------------6分
------------------------------------8分
（Ⅲ）.---------------12分（公式2分，结果2分）
（16）（本小题满分12分）
已知函数，
（Ⅰ）求函数的图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数的单调增区间；
（Ⅲ）求在区间上的最小值.
解：（Ⅰ）
------------4分
其对称轴方程为，；---------------6分
（Ⅱ）函数的单调增区间为
令，，
得，
故f(x)的单调递增区间为--------9分
（Ⅲ）在区间上单调递增，在上单调递减，
故在时取得最小值为-----------------12分
（17）（本小题满分12分）
函数，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω＞0，－\f(π,2)＜φ＜\f(π,2)))
的部分图象如图所示．
（Ⅰ）确定的值，并写出函数解析式；
（Ⅱ）描述函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换而得到；
（Ⅲ）若（），求.
解：（Ⅰ）依图象知,----------1分
∵eq\f(3T,4)＝eq\f(5π,12)－(eq\f(π,3))，∴T＝π.∴ω＝2.---------3分
由五点法作图知当x＝eq\f(5π,12)时，ωx＋φ＝eq\f(π,2)，
即2×eq\f(5,12)π＋φ＝eq\f(π,2)，∴φ＝－eq\f(π,3).故.--------5分
（Ⅱ）先把的图象向右平移个单位长度得到的图象，使曲线上各点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍,得到.----8分
（其他方法相应给分）
（Ⅲ）由得，因为
所以，得，---------9分
故，------------------------10分
.------------------------12分