（小学中学试题）四川省达州市大竹县文星中学2014 2015学年七年级数学下学期期中 新人教版.doc

四川省达州市大竹县文星中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题
（满分100分，时间90分钟）
第I卷（选择题）
一、选择题。(每小题3分，共24分)
1.计算2x(3x2＋1)的结果是()
A．5x3＋2xB．6x3＋1
C．6x3＋2xD．6x2＋2x
2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是()
A．x2－1B．x(x－2)＋(2－x)
C．x2－2x＋1D．x2＋2x＋1
3．若A为一数，且A＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？()
A．24×5B．77×113
C．24×74×114D．26×76×116
4.如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是()
A．∠1＝∠3B．∠2＋∠3＝180°
C．∠2＋∠4＜180°D．∠3＋∠5＝180°
,第4题图),第5题图)
5．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于()
A．35°B．70°C．110°D．145°
6．如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为()
A．25°B．45°C．35°D．30°
7.半径是R的圆，周长C＝2πR，下列说法正确的是()
A．C，π，R是变量，2是常量
B．C是变量，2，π，R是常量
C．R是变量，2，π，C是常量
D．C，R是变量，2，π是常量
8.函数y＝eq\f(\r(x),x＋1)中的自变量x的取值范围是()
A．x≥0B．x≠－1
C．x＞0D．x≥0且x≠－1

第II卷（非选择题）
二、填空题。（每小题2分，共18分）
9.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是____元．
10．(2014·广东)计算：2x3÷x＝____．
11．(2014·汕尾)已知a＋b＝4，a－b＝3，则a2－b2＝____．
12．(2014·邵阳)将多项式m2n－2mn＋n因式分解的结果是____．
13.如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是____．

14．(2013·台州)如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝____度．
15．(2013·钦州)定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是____．
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是____．

17．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都是eq\r(10)，则“宝藏”点的坐标是____．

三、化简求值：先化简，再求值。（每小题6分，共12分）
18.(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－eq\r(3)，b＝eq\r(3)－2.

19．当2x2＋3x＋1＝0时，求(x－2)2＋x(x＋5)＋2x－8的值．

四、解答题。（第20-22题，每题8分，23题13分，共37分）
20．给出三个整式a2，b2和2ab.
(1)当a＝3，b＝4时，求a2＋b2＋2ab的值．
(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

21.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证：CF∥AB；
(2)求∠DFC的度数．

22.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

23.小明在做课本“目标与评定”中一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．

(1)请写出这种做法的理由；
(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图3)：①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；②连接AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与∠PAB相等的角，并说明理由；
(3)请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分)，只要求作出图形，并保留作图痕迹．

(1