（小学中学试题）四川省雅安市高一数学下学期期末考试(含解析).doc

四川省雅安市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1.已知点，向量＝()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接运用向量的坐标表示，求出.
【详解】，故本题选A.
【点睛】本题考查了向量的坐标表示，准确记忆向量的坐标公式是解题的关键.

2.若a＜b＜c，则下列结论中正确的是（）
A.a|c|＜b|c| B.ab＜bc C.a﹣c＜b﹣c D.
【答案】C
【解析】
∵a<b<c，
当c=0时，a|c|<b|c|不成立，故A错误；
当b=0时，ab<bc不成立，故B错误；
a−c<b−c一定成立，故C正确；
当a,b,c异号时,>>不成立，故D错误；
故选：C

3.在等差数列{an}中，a5=33，公差d=3，则201是该数列的第（）项．
A.60 B.61 C.62 D.63
【答案】B
【解析】
试题分析：，选B.
考点：等差数列通项公式

4.已知中，，，则角等于（）
A. B.或 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
直接运用正弦定理，可以求出角的大小.
【详解】由正弦定理可知：，因为角是的内角，所以，因此角等于，故本题选D.
【点睛】本题考查了正弦定理的应用，考查了数学运算能力.

5.等比数列中，那么为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：由等比数列的性质得：，所以=4.
考点：本题考查等比数列的性质。
点评：直接考查等比数列的性质，属于基础题型。

6.已知变量x，y满足约束条件则的最大值为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
画出二元一次不等式所示的可行域，目标函数为截距型，，可知截距越大值越大，根据图象得出最优解为，则的最大值为2，选B.

【点睛】本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，作图时，可将不等式转化为（或），“”取下方，“”取上方，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围．

7.已知一个圆锥底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内切球的表面积为()
A.π B. C.2π D.3π
【答案】C
【解析】
【分析】
设内切球的半径为，利用轴截面，根据三角形等面积公式，可以求出，进而可以求出该圆锥内切球的表面积.
【详解】设内切球的半径为，利用轴截面，根据三角形等面积公式，可得
，解得，圆锥内切球的表面积为，故本题选C.
【点睛】本题考查了圆锥内切球的表面积，考查了数学运算能力.

8.已知，为单位向量，设与的夹角为，则与的夹角为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由题意，，，∴，故选B．

9.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为()

A.8 B. C. D.4
【答案】B
【解析】
试题分析：该几何体是一正三棱柱，底面边长为2，高为4，所以，底面三角形的高为，其侧视图面积为4×=，故选B。
考点：本题主要考查三视图，几何体的面积计算。
点评：基础题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。三视图视图过程中，要注意虚线的出现，意味着有被遮掩的棱。

10.已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成依次等差数列，边a、b、c依次成等比数列．则△ABC是（）
A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
【答案】B
【解析】
∵△ABC中，三内角的度数成等差数列，
∴，
又，
∴°.
又边依次成等比数列，
∴，
在△ABC中,由余弦定理得：，
∴，
∴，
∴，
∴，
又，
∴为等边三角形。
故选B.
此处有视频，请去附件查看】

11.用篱笆围一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（）
A.30 B.36 C.40 D.50
【答案】C
【解析】
【分析】
设矩形的长为，则宽为，设所用篱笆的长为，所以有，利用基本不等式可以求出的最小值.
【详解】设矩形的长为，则宽为，设所用篱笆的长为，所以有，根据基本不等式可知：，（当且仅当时，等号成立，即时，取等号）故本题选C.
【点睛】本题考查了基本不等式的应用，由已知条件构造函数，利用基本不等式求出最小值是解题的关键.

12.在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝60°，点P是△ABC内一点(含边界)，若，则||的取值范围为(
A.[2，] B.[2，] C.[0，] D.[2，]
【答案】D
【解析】