（小学中学试题）内蒙古阿拉善盟第一中学2015 2016学年高二数学下学期期中 理(无答案).doc

MACROBUTTONMTEditEquationSection2方程段1部分1SEQMTEqn\r\h\*MERGEFORMATSEQMTSec\r1\h\*MERGEFORMATSEQMTChap\r1\h\*MERGEFORMAT阿盟一中2015－2016学年度第二学期期中试卷
高二年级数学（理）试卷
注意事项：
1、试卷笔答内容必须答在试卷边框方框线以内，否则不得；
2、试卷Ⅰ的选择题答案必须答在指定的答题卡上，否则不得分；
一、选择题(每题有且只有一个正确答案,每题5分,共60分)

1、函数y＝x2cosx在x＝1处的导数是()
A．0B．2cos1－sin1C．cos1－sin1 D．1
2、已知向量＝(1,1,0)，＝(－1,0,2)，且与互相垂直，则k的值为()
A．1B.eq\f(1,5)C.eq\f(3,5) D.eq\f(7,5)
3、当函数取极小值时，x＝()
A.eq\f(1,ln2)B．－eq\f(1,ln2)C．－ln2 D．ln2
4如图，曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝eq\f(1,4)所围成的图形(阴影部分)的面积为()
A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2) D.eq\f(1,4)

5、设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为()
A．4B．－eq\f(1,4)C．2 D．－eq\f(1,2)

6、给定下列两个命题：
①“p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件；
②“∃x0∈R，使sinx0>0”的否定是“∀x∈R，使sinx≤0”．
其中说法正确的是()
A．①真②假B．①假②真C．①和②都为真D．①和②都为假
7、已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，eq\o(OM,\s\up15(→))＝xeq\o(OA,\s\up15(→))＋eq\f(1,2)eq\o(OB,\s\up15(→))＋eq\f(1,3)eq\o(OC,\s\up15(→))，则x的值为()
A．eq\f(1,6) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2) D.0
8、下列说法正确的是()
A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”
B．命题“若，则”的逆否命题为真命题
C．命题“a、b都是有理数”的否定是“a、b都不是有理数”
D．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件
9、数学归纳法证明，验证n＝1时，左边为()
A．1B．1＋aC．1＋a＋a2D．1＋a＋a2＋a3
10、已知函数,下列结论中错误的是（） （）
A．R, B．函数的图像是中心对称图形
C．若是的极小值点,则在区间上单调递减
D．若是的极值点,则
11、二面角——为60°，A，B是棱上的两点，AC，BD分别在半平面，内，AC⊥，BD⊥，且AB＝AC＝，BD＝2，则CD的长为()
A．2B.eq\r(5)C． D.eq\r(3)
12、若函数f(x)＝kx－lnx在区间(1，＋∞)单调递增，则k的取值范围是()
A．(－∞，－2] B．(－∞，－1]
C．[2，＋∞) D．[1，＋∞)

二、填空题(每空5分,共20分)
13、若_________.
14、f(n)＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,n)(n∈N*)，计算f(22)>2，f(23)>eq\f(5,2)，f(24)>3，f(25)>eq\f(7,2)，推测当n≥2时，有________．
15、若向量＝(1，λ，2)，＝(－2,1,1)，，夹角的余弦值为eq\f(1,6)，则λ=.
16、已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．则以eq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(AC,\s\up6(→))为边的平行四边形的面积为________．

三.解答题(17题10分.18至22各12分，共70分)
17.(1)求定积分：；(2)求的导数

18.用数学归纳法证明：

19.已知p：∃x∈R，mx2＋2≤0，q：∀x∈R，x2－2mx＋1＞0，若p∨q为假命题，求实数m的取值范围.

20、函数的图象在点（1，f(1)）处的切线的斜率为-6
(1)求b的值；
(2)求在上的最大值与最小值。

如图1­4所示，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD,AD⊥AB，AB∥DC，
AD＝DC＝