（小学中学试题）北京市第十二中学2019 2020学年高一数学上学期10月月考(含解析).doc

北京市第十二中学2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）
一、选择题
1.下列说法正确的是()
A.我校爱好足球的同学组成一个集合
B.是不大于3的自然数组成的集合
C.集合和表示同一个集合
D.由1，0，，，组成的集合有5个元素
【答案】C
【解析】
【分析】
根据集合中的元素具有：确定性，互异性，无序性对选项逐一判断可得正确选项.
【详解】对于选项A:不满足集合中的元素的确定性，所以A错误；
对于选项B:不大于3的自然数组成的集合是,所以B错误；
对于选项C:由于集合中的元素具有无序性,所以集合和表示同一个集合，所以C正确；；
对于选项D：因为，集合中的元素具有互异性，所以由1，0，，，组成的集合有4个元素,所以D错误；
故选：C.
【点睛】本题考查了集合中的元素的特征：确定性,无序性,互异性，属于基础题.
2.已知集合，，则()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先求解不等式得集合B，再根据集合的交集的定义求.
【详解】由得，所以，又，所以，
故选：B.
【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.
3.命题“，使得”的否定形式是()
A.，都有 B.，使得
C.，使得 D.，都有
【答案】D
【解析】
【分析】
根据特称命题的否定是全称命题可得选项.
【详解】因为特称命题的否定是全称命题,所以,命题“，使得”的否定为:“，都有”，
故选：D.
【点睛】本题考查全称命题与特称命题的否定关系,属于基础题.
4.下列集合中表示同一集合的是()
A.， B.，
C.， D.，
【答案】B
【解析】
【分析】
因为有序数对与不相同，所以A错误；
由于集合中的元素具有无序性，所以集合与集合是同一集合，故B正确；
因为集合M表示的是当时，所得的有序实数对所构成的集合，而集合N是当时所得的y值所构成的集合，所以C错误；
因为，，所以D错误，
【详解】对于A选项：有序数对与不相同，所以集合与集合不是同一集合，故A错误；
对于C选项：由于，所以集合M表示是当时，所得的有序实数对所构成的集合，
而由得集合N是当时所得的y值所构成的集合，
所以集合与集合不是同一集合，故C错误；
对于D选项，，，所以集合与集合不是同一集合，故D错误；
对于B选项：由于集合中的元素具有无序性，所以集合与集合是同一集合，故B正确；
故选：B.
【点睛】本题考查集合所表示的元素的意义，在判断时需分清集合中表示的是点集还是数集，理解元素的具体含义是什么，属于基础题.
5.下列五个写法：①；②；③；④；⑤.其中正确写法的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据集合与集合之间的包含关系的定义、空集是任何集合的子集、集合的元素具有无序性对写法逐一判断得选项.
【详解】对于①表示的是集合与集合之间的关系，不能用元素属于集合的符号“”表示，故①写法错误；
对于②表示的是集合与集合之间的关系，并且空集是任何集合的子集，故②写法正确；
对于③集合中的元素具有无序性，所以写法正确；
对于④空集不含有任何元素，所以④不正确；
对于⑤空集不含有任何元素，所以⑤正确；
所以共3个写法正确，
故选：C.
【点睛】本题考查集合间的包含关系、空集的含义和集合中的元素无序性，属于基础题.
6.下列结论正确的是()
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，，则
【答案】D
【解析】
【分析】
根据不等式的性质逐一判断C,D选项，也可以用举反例的方法判断A，B选项，得出正确的选项.
【详解】对于A:若,则A不成立,
对于B:例如时满足,但是,则B不成立,
对于C:若,则,则C不成立,
对于D:根据不等式的性质：不等式的两边同时乘以一个负数，不等号改变方向，即可判断成立,
故选D.
【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题.
7.已知，，则的取值范围是（）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
分析：由不等式的性质，推导出2a-b的取值范围．
详解：∵-1≤a≤3，
∴-2≤2a≤6，
又∵2≤b≤4，∴-4≤-b≤-2，
∴-6=-2-4≤2a-b≤6-2=4，
即-6≤2a-b≤4，
∴2a-b的取值范围是[-6，4]；
故选：A．
点睛：本题考查了不等式的性质的应用问题，解题时应牢记不等式的性质，并会熟练地应用．也可以利用线性规划求解．
8.集合的元素个数是()
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题中给出的条件,分别从最小的自然数0开始给代值,求出相应的的值,直到得出的为止,求出的个数.
【详解】因为,
所以：当时,;
当时,;
当时,;
当时,;
当时,;
当时,;
当时,,且，所以.
综上,,元素个数是2个.
故选A.
【点睛】本题考查了集合中元素的个数,关键根据用