（小学中学试题）吉林省白山市 高二数学上学期期末联考 理(含解析).doc

吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考
数学（理）试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.命题“，”的否定是
A.， B.，
C.， D.，
【答案】B
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定为特称命题，分别对量词和结论进行否定即可.
【详解】根据全称命题的否定为特称命题可知：命题“，”的否定是“，”，故选B.
【点睛】本题主要考查了全称命题与特称命题的否定的应用，属于基础试题.
2.椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由椭圆的方程，求出a和c，进而求出离心率。
【详解】由题意知椭圆中，，，，故离心率.
故选A.
【点睛】本题考查了椭圆离心率的求法，属于基础题。
3.过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
【答案】C
【解析】
【分析】
过点A且在x、y轴上的截距互为相反数的直线有2条，分别求出即可．
【详解】设直线在x、y轴上的截距分别为a和，则直线l的方程为，
直线过点，
，解得：，
此时直线l的方程为；
当时，直线过原点，设直线方程为，过点，
此时直线l的方程为，
即；
综上，直线l的方程有2条．
故选：C．
【点睛】本题考查了直线的截距式方程应用问题，容易疏忽过原点的情况，是基础题．
4.已知双曲线C：的一条渐近线的斜率为，焦距为10，则双曲线C的方程为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用双曲线的渐近线的斜率，转化求出双曲线实半轴与虚半轴的长，即可得到双曲线方程．
【详解】焦距为10，，曲线的焦点坐标为，
双曲线C：的一条渐近线的斜率为，
，，解得，，
所求的双曲线方程为：．
故选：D．
【点睛】本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.6 B.8 C.10 D.12
【答案】C
【解析】
【分析】
由三视图还原原几何体，该几何体为组合体，下半部分为正方体，棱长为，上半部分为直三棱柱，高为，底面是等腰直角三角形，直角边长为，再由正方体与棱柱的体积公式求解．
【详解】由三视图还原原几何体如图，

该几何体为组合体，下半部分为正方体，棱长为，上半部分为直三棱柱，高为，底面是等腰直角三角形，直角边长为，则该几何体的体积,故选C．
【点睛】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是基础题．
6.“”是“直线与直线互相平行”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直线平行的等价，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】直线与直线互相平行，
，

解得或，
当m=0，两条直线重合.
故”是“直线与直线互相平行”的充分不必要条件，
故选：A．
【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线平行的等价条件求出m是解决本题的关键
7.在正方体中，分别为，的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
以为坐标原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为，求出的坐标，由数量积求夹角公式求解．
【详解】如图，以为坐标原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系．设正方体的棱长为，则，∴．则．∴异面直线与所成角的余弦值为,故选：A．

【点睛】本题考查利用空间向量求解异面直线所成角，关键是正确标出所用点的坐标，是中档题．
8.已知直线l：，圆C：，则下列说法正确的是
A.l与C可能相切或相交 B.l与C可能相离或相切
C.l与C一定相交 D.l与C可能相交或相离
【答案】C
【解析】
【分析】
由直线系方程可得直线所过定点，检验可得点在圆内，故一定相交．
【详解】由直线l：可得：
，
由可得该直线所过的定点为，
检验可知，该点在圆内，
故选：C．
【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，难度不大．
9.已知直线与抛物线C：的准线相交于M，与C的其中一个交点为N，若线段MN的中点在x轴上，则
A.2 B.4 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
求得直线与x轴的交点，以及抛物线的准线方程，可得M的坐标，由中点坐标公式可得N的坐标，代入抛物线方程可得p的方程，解方程可得p的值．
【详解】直线与x轴的交点为，
由抛物线的准线方程，可得，
由T为MN的中点，可得，
代入抛物线的方程可得，
化为，
解得舍去，
故选：B．
【点睛】本题考查抛物线的方程和运用，同时考查中点坐标公式，考查方程思想和运算能力，属于基础题．
10.在三棱锥中，底面ABC，，，，则点C到平面PAB的距离是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】