（小学中学试题）吉林省榆树市第一高级中学2017 2018学年高一数学下学期期中 理.doc

吉林省榆树市第一高级中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题理
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）

1．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()．

A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1
C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1

2．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是()
A.B.C.D.

3．下列三个抽样：①一个城市有210家某商品的代理商，其中大型代理商有20家，中型代理商有40家，小型代理商有150家，为了掌握该商品的销售情况，要从中抽取一个容量为21的样本；②在某公司的50名工人中，依次抽取工号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的10名工人进行健康检查；③某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱(每箱12盒)牛奶中抽取4盒进行质量检查．则应采用的抽样方法依次为()
A．简单随机抽样；分层抽样；系统抽样
B．分层抽样；简单随机抽样；系统抽样
C．分层抽样；系统抽样；简单随机抽样
D．系统抽样；分层抽样；简单随机抽样
4.的值是（）
A.B.C.D.

5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()

A．3 B．－6
C．10 D．－15
6.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）
A.1B.C.D.
7．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()
A.eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x＋200 B.eq\o(y,\s\up6(^))＝10x＋200
C.eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x－200 D.eq\o(y,\s\up6(^))＝10x－200
8．如果数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是eq\x\to(x)，方差是s2，则3x1＋2,3x2＋2，…，
3xn＋2的平均数和方差分别是()
A.eq\x\to(x)和s2 B．3eq\x\to(x)和9s2
C．3eq\x\to(x)＋2和9s2 D．3eq\x\to(x)＋2和12s2＋4
9.设角的终边经过点，那么（）
A．B．C．D．

10．如图程序运行的结果是()
eq\x(\a\al(x＝100,i＝1,DO,x＝x＋10,i＝i＋1,LOOPUNTILx＝200,PRINTx，i,END))
A．210,11 B．200,9
C．210,9 D．200,11
11.若点P(3,－1)为圆(x－2)2＋y2＝25的弦AB的中点,则直线AB的方程是（）
A.x＋y－2＝0B.2x－y－7＝0
C.2x＋y－5＝0D.x－y－4＝0
12．如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AC＝BC，AB为圆O的直径，向该圆内随机投一点，则该点落在△ABC内的概率是()
A.eq\f(1,π)B.eq\f(2,π)
C.eq\f(4,π)D.eq\f(1,2π)
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）
13.已知sinα＋cosα＝eq\f(\r(3),3)，则tanα＋eq\f(1,tanα)＝________.
14.在图的正方形中随机撒一把芝麻,
用随机模拟的方法来估计圆周率的值.
如果撒了1000个芝麻,落在圆内的
芝麻总数是776颗,那么这次模拟中
的估计值是_________.(精确到0.001)

15.若函数的最小正周期为，正数的值为_____________.
16．点P为圆x2＋y2＝1上的动点，则点P到直线3x－4y－10＝0的距离的最小值为__________．

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．(10分)甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)；
(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？
(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．

18.(满分12分)已知关于x,y的方程C:.
（1）当m为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值.

19．(满分12分)已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为.
（1）若，，求扇形的弧长.
（2）若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.

20.(满分12分)某中学高三