（小学中学试题）四川省泸州市泸县第二中学2018 2019学年高二数学下学期期末模拟 理.doc

四川省泸州市泸县第二中学2018-2019学年高二数学下学期期末模拟试题理
第I卷（共60分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置）
1.复数
A． B． C． D．
2.某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为
A.分层抽样，简单随机抽样 B.简单随机抽样，分层抽样
C.分层抽样，系统抽样 D.简单随机抽样，系统抽样
3.如图为某班数学测试成绩的茎叶图根据茎叶图，得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论，错误的为

A.15名女生成绩的众数为80 B.17名男生成绩的中位数为80
C.男生成绩比较集中，整体水平稍高于女生
D.男生中的高分段比女生多，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重
4.某公司某件产品的定价与销量之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为：，则表格中的值应为
2456830405070

A.45 B.50 C.55 D.60
5.已知，则“”是“”的
A.充分非必条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
6.下面的折线图表示某商场一年中各月份的收入、支出情况，据此判断下列说法错误的是

A.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同
B.支出最高值与支出最低值的比是6：1
C.第三季度的月平均收入为50万元
D.利润最高的月份是2月份（利润=收入-支出）
7.若直线与曲线相切于点，则等于
A.4 B.3 C.2 D.1
8.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是
A. B.32 C.48 D.
9.若是圆的弦,的中点是,则直线的方程是
A. B.
C. D.
10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
11.双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切，与的左、右两支分别交于点，若，则的离心率为
A. B. C. D.
12.设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当.若，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（共90分）
二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.设命题，，则为________.
14.的展开式中x2的系数为__________.（用数字作答）
15.已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是__________．
16.若点是函数图象上任意一点，且在点处切线的倾斜角为，则的最小值是__________．
三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（12分）已知函数．
Ⅰ求函数单调区间；
Ⅱ求证：方程有三个不同的实数根．
18.（12分）已在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面,分别是线段的中点，.
(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.

19.（12分）已一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.其实，已有不少高校将游泳列为必修内容.
某中学拟在高一-下学期开设游泳选修课，为了了解高--学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表:
喜欢游泳不喜欢游泳合计男生40女生30合计
已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1).请将上述列联表补充完整，并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢游泳与性别有关.
(2)已知在被调查的学生中有6名来自高一(1)班，其中4名喜欢游泳，现从这6名学生中随机抽取2人，求恰有1人喜欢游泳的概率.
附：
0.100.0500.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828

20.（12分）已已知椭圆的离心率为，且经过点．
Ⅰ求椭圆C的方程；
Ⅱ直线与椭圆交于不同的两点，，求面积的最大值．

21.（12分）已已知函数（）.
（1）若，求函数的极值；
（2）若，求函数在上的最小值的取值范围．

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.
22.（选修4-4：坐标系与参数方程）（10分）
在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线