（小学中学试题）八年级数学下学期同步训练29(无答案).doc

江苏省泰兴市西城中学2011-2012学年八年级数学下学期同步训练29
班级______学号_______姓名________成绩________家长签字_________
一．填空题
1．在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC>BC），如果_______，那么线段AB被点C黄金分割，点C是AB的___________，其中≈_____________.
2．顶角为___________的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在ΔABC中，AB=AC=m，∠A=36°，BD平分∠BDC，则BC=__________，DE=______(用m的代数式表示)，___________都称黄金三角形.
3．点C是线段AB的黄金分割点，AB=1，则AC=______________
4．我们知道古希腊时间的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形，若已知黄金矩形的长等于6单位，则这个黄金矩形的宽约为____________（精确到0.01单位）
5．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，则图中有__________个黄金三角形。
二．选择题
6．如图，点C是线段AB的黄金分割点，矩形ABFD的宽与长的比等于黄金比，则下列结论中错误的是（）
A四边形ACED是正方形B矩形CBFE是黄金矩形
CEC与EF之比是黄金比DEC与DF之比是黄金比
7．若P为线段AB的黄金分割点，且AP>BP，则下列各式成立的是（）
AAP·BP=AB2BBP2=AP·ABCAP2=AB·BPDAP2=2BA·BP
8．如图，扇子的圆心角为x°，余下的扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比为设计，这样的扇子外形较美观，若取黄金比为0.6，则x为（）
A216B135C120D108
9．某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20cm装一盏闪光灯．若BC=()米，则需安装闪光灯()
A100盏B101盏C102盏D103盏
10．如果点C把线段AB分成AC与BC两条线段，且，那么下列说法错误的是（）
A线段AB被点C黄金分割B点C叫做线段AB的黄金分割点
CAB与AC的比叫黄金比DAC与AB的比叫黄金比
三．解答题
11．小明家的房间高2.8m，他为房间买了一件装饰品，问装饰品挂多高，才使人感到舒适？（挂高与房间高为黄金比时人感到舒适）

12．如图，点B在线段AC上（AB>BC），若AB=2，BC=a-1，且点B是线段AC的黄金分割点，则a为何值？

13．如图，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，P为AB的中点，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上.
（1）求AM、DM的长；（2）试说明AM2=AD·DM；
（3）根据（2）中的结论，你能长出图中的黄金分割点吗？

14．若一个矩形的短边与长边的比值为0.618（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形．
（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；
（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）．