（小学中学试题）参考答案 内蒙古赤峰二中高一数学上学期第一次月考(PDF).pdf

赤峰二中2018-2019学年高一上学期第一次月考
数学试题参考答案
ACDDCDCCDBBC
x22x,x0,
11.解析:由题意，函数f(x)=满足f(-x)=f(x),所以函数f(x)为偶函数,
2
x2x,x0,
且当x0时,函数f(x)单调递增,当时,函数f(x)单调递减,
31
又f(2x+1)>f(2),所以|2x+1|>2,解得둘xᎏ<-或x>,故选B.
22
12.解析:∵对任意xR,都有f[f(x)-3x]=4,且函数f(x)在R上是增函数,故f(x)-3x=k,
即f(x)=3x+k,∴f(k)=3k+k=4,解得k=1,故f(x)=3x+1,∴f(2)=10,选C.

11
13.{a,c,d}14.-315.[,1)16.(-,+)
34

16.解析:原不等式等价于:
11
x0,0x,x,
2
(1)1或(2)或(3)2
1
(x1)[(x)1]1,x1x
22[(x)1]1,x2
2221,
1111
解(1)得:-<x0,解(2)得:0<x,解(3)得:x>,∴原不等式的解集为(-,+).
4224

a0,9
17.解析:(1)要使A为空集,方程应无实根,应满足解得:a>.
0,8
2
(2)当a=0时,方程为一次方程,有一解x=;
3
94
当a0,方程为二次方程,使集合A只有一个元素的条件是=0,解得a=,x=.
83
294
∴a=0时,A={};a=时,A={}.
383

18.解析:(1)∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-0)=f(0),∴f(0)=0,
1
∵x<0时,f(x)=1+2x,∴x>0时，f(x)=-f(-x)=-(1+2-x)=-1-,
2x

12x,x0，

∴f(x)=0,x0，
1
1,x0.
2x
(2)函数f(x)的图象为

(3)根据f(x)的图象知:

f(x)的单调增区间为(-,0),(0,+),值域为{y|1<y<2或-2<y<-1或y=0}.
1111x2x1
19.解析:(1)任意x1,x2(0,+),且x1<x2,则f(x2)-f(x1)=(-)-(-)=,
ax2ax1x1x2

∵x1,x2(0,+),且x1<x2,∴x2-x1>0,且x1x2>0,

于是f(x2)-f(x1)>0,即f(x1)<f(x2),∴f(x)在(0,+)上是增函数.
111
(2)由(1)知f(x)在[,2]是增函数,∴f(x)在[,2]上的值域为[f(),f(2)],
222
11
112,
f(),a22
由已知得22即解得a=.
115
f(2)2,2,
a2
5151
20.解析:(1)∵f(x)=ax,f(1)+f(-1)=,∴f(1)+f(-1)=a+=,解得:a=2或.
2a22
17
当a=2时,f(x)=2x,∴f(2)+f(-2)=22+2-2=.
4
111117
当a=时,f(x)=()x,∴f(2)+f(-2)=()2+()-2=,
22224
17
故f(2)+f(-2)=.
4
(2)当a>1时,f(x)=ax在[-1,1]上单调递增,

-1821
∴f(x)max-f(x)min=f(1)-f(-1)=a-a=,化简得3a-8a-3=0,解得:a=-(舍)或a=3.
33
当0<a<1时,f(x)=ax在[-1,1]上单调递减,

-1821
∴f(x)max-f(x)min=f(-1)-f(1)=a-a=,化简得3a+8a-3=0,解得:a=-3(舍)或a=.
33
1
综上,实数a的值为3或.
3

2x1,x…1-,
解析时图象如图所示
21.:(1)a=1,f(x)=.y
1,x1.-
4
(a1)x1,x…1,-
(2)化简f(x)3
(a1)x1,x1.-2
1
①a>1时,当x≥-1时,f(x)=(a+1)x+1是增函数,x
且f(x)f(-1)=-a;O1234
当x<-1时,f(x)=(a-1)x-1是增函数,且f(x)<f(-1)=-a.
所以,当a>1时,函数f(x)在R上是增函数.
同理可知，当a<-1时，函数f(x)在R上是减函数.
②a=1或-1时，易知，不合题意.
222
③-1<a<1时，取x=0,得f(0)=1,取x=,由<-1,知f()=1，
a1a1a1
2
所以f(0)=f().所以函数f(x)在R上不具有单调性.
a1
综上,a的取值范围是(-,-1)∪(1,+).
2x15
22.解析:(1)f(x)==-2-的定义域为{x