（小学中学试题）吉林省实验中学2018 2019学年高一数学下学期期末考试 文(含解析).doc

吉林省实验中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题文（含解析）
第Ⅰ卷（满分60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若直线经过两点，则直线的倾斜角是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用斜率公式求出直线，根据斜率值求出直线倾斜角.
【详解】直线的斜率为，因此，直线的倾斜角为，故选：C.
【点睛】本题考查直线的倾斜角的求解，考查直线斜率公式的应用，考查计算能力，属于基础题。

2.在等差数列中,，则（）
A.5 B.8 C.10 D.14
【答案】B
【解析】
试题分析：设等差数列的公差为，由题设知，，所以，
所以，
故选B.
考点：等差数列通项公式.

3.圆和圆的公切线条数为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】
判断两圆的位置关系，根据两圆的位置关系判断两圆公切线的条数.
【详解】圆的标准方程为，圆心坐标为，半径长为.
圆的标准方程为，圆心坐标为，半径长为.
圆心距为，由于，即，
所以，两圆相交，公切线的条数为，故选：B.
【点睛】本题考查两圆公切线的条数，本质上就是判断两圆的位置关系，公切线条数与两圆位置的关系如下：
①两圆相离条公切线；②两圆外切条公切线；③两圆相交条公切线；
④两圆内切条公切线；⑤两圆内含没有公切线.

4.若圆锥的高扩大为原来的3倍，底面半径缩短为原来的，则圆锥的体积（）
A.缩小为原来的 B.缩小为原来的
C.扩大为原来的2倍 D.不变
【答案】A
【解析】
【分析】
设原来的圆锥底面半径为，高为，可得出变化后的圆锥的底面半径为，高为，利用圆锥的体积公式可得出结果.
【详解】设原来的圆锥底面半径为，高为，该圆锥的体积为，
变化后的圆锥底面半径为，高为，
该圆锥的体积为，变化后的圆锥的体积缩小到原来的，
故选：A.
【点睛】本题考查圆锥体积的计算，考查变化后的圆锥体积的变化，解题关键就是圆锥体积公式的应用，考查计算能力，属于中等题.

5.一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（）

A.48 B.64
C.80 D.120
【答案】C
【解析】
【分析】
三视图复原的几何体是正四棱锥，根据三视图的数据，求出几何体的侧面积即可．
【详解】解：三视图复原的几何体是正四棱锥，它的底面边长为：8cm，斜高为：5cm，
所以正三棱柱的侧面积为：80cm2
故选：C．
点睛】本题是基础题，考查三视图复原几何体的形状的判断，几何体的侧面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．

6.若函数在处取最小值，则等于（）
A.3 B. C. D.4
【答案】A
【解析】
【分析】
将函数的解析式配凑为，再利用基本不等式求出该函数的最小值，利用等号成立得出相应的值，可得出的值.
【详解】当时，，则
，
当且仅当时，即当时，等号成立，因此，，故选：A.
【点睛】本题考查基本不等式等号成立的条件，利用基本不等式要对代数式进行配凑，注意“一正、二定、三相等”这三个条件的应用，考查计算能力，属于中等题.

7.下列命题中，表示两条不同的直线，、、表示三个不同的平面．
①若，，则；②若，，则；
③若，，则；④若，，，则．
正确的命题是（）
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
【答案】C
【解析】
对于①，由线面垂直判定定理知，直线m与平面内的任意一条直线垂直，由知，存在直线内，使，所以，故①正确；对于②，平面与平面可能相交，比如墙角的三个平面，故②错误；对于③，直线m与n可能相交，可能平行，可能异面，故错误；对于④，由面面平行的性质定理有，正确。故正确命题为①④，选C.

8.在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用，得出异面直线与所成的角为，然后在中利用锐角三角函数求出.
【详解】如下图所示，设正方体的棱长为，
四边形为正方形，所以，，
所以，异面直线与所成的角为，
在正方体中，平面，平面，，

，，，
在中，，，
因此，异面直线与所成角的余弦值为，故选：D.
【点睛】本题考查异面直线所成角的计算，一般利用平移直线，选择合适的三角形，利用锐角三角函数或余弦定理求解，考查推理能力与计算能力，属于中等题。

9.在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法错误的是（）
A. B.数列是等比数列
C. D.数列是公差为2的等差数列
【答案】D
【解析】
【分析】
由等比数列的公比为整数，得到，再由等比数列的性质得出，可求出、的值，于此得出和的值，进而可对四个选项进行验证.
【详解】由等比数列的公比为整数，得到，
由等比数列的性质得出，解得，即，解得，
，则，数列是等比数