（小学中学试题）宁夏育才中学2018 2019学年高二数学上学期9月月考 文.doc

宁夏育才中学2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题文
(试卷满分150分，考试时间为120分钟)
一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．如果－1，a，b，c，－9成等比数列,那么()
A．b＝3，ac＝9 B．b＝－3，ac＝9
C．b＝3，ac＝－9 D．b＝－3，ac＝－9
2．在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为()．
A．30°或150°B．60° C．60°或120° D．30°
3．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发大米（）
A．192升 B．213升 C．234升 D．255升
4.已知等比数列中，，，则（）
A．2 B． C． D．4
5.在等比数列中,,是方程的两个根,则等于()
A.B.C.D.以上皆不是
6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为()
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D．不确定
7．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1(n∈N*)，则a5=
A.29B.30C.31D.32
8．在数列中，，则的值为（）
A．−2 B． C． D．

9.某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为()

A．2sinα－2cosα＋2B．sinα－eq\r(3)cosα＋3
C．3sinα－eq\r(3)cosα＋1D．2sinα－cosα＋1
10.在中，，，，则（）
A.B.C.D.
11．设是等差数列，公差为，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是（）
A． B．C．D．和均为的最大值
12. 的内角、、的对边分别为、、,已知,该三角形的面积为,则的值为()
A. B. C. D.二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____
14.记为数列的前项和．若，则________．
15.三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a＞b＞c，a2＜b2+c2，则角A的取值范围是________
16.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，当n≥2时，an＋2Sn－1＝n，则S2017的值
_______

三．解答题：（本题共6小题，共70分）
17.(10分)在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（Ⅰ）若的面积等于，求；
（Ⅱ）若，求的面积．

18．(12分)已知数列的前项和为，且满足，
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.

19.(12分)已知数列{an}满足a1=1，且（n≥2且n∈N*）
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：＞2n-3.

20.（12分）在平面四边形中，，，，．
⑴求；
⑵若，求．

21.（12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，
若
(Ⅰ)求∠B的大小；
(Ⅱ)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

22.（12分）已知等比数列的公比，且满足：，且
是的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求使成立的正整数的最小值？

宁夏育才中学2018～2019学年第一学期
高二年级第一次月考数学试卷(文科)
(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：
一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
123456789101112BCCABBCDADCA二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.
14.-63
15.
16.1009
三．解答题：（本题共6小题，共70分）

解：（1）根据题意可得：
（2）设的前项和为
由（1）得：
则
19．解

20.答案：
（1）；（2）5.
解答：

（1）在中，由正弦定理得：,∴, ∵,∴.
（2）,∴，∴,∴,∴.∴.

21.解：(Ⅰ)由已知及正弦定理可得sinBcosC＝2sinAcosB－cosBsinC，
∴2sinAcosB＝sinBcosC＋cosBsinC＝sin(B＋C)．
又在三角形ABC中，sin(B＋C)＝sinA≠0，
∴2sinAcosB＝sinA，即cosB＝，B＝．
(Ⅱ)∵b2＝7＝