（小学中学试题）八年级数学下册 21.3从部分看总体知识详解 沪科版.doc

21.3从部分看总体
知识详解
知识点一：抽样调查
从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。
友情提示：
普查和抽样调查是调查的两种方式；抽样调查是对部分考察对象而作的调查，普查是为所有考察对象而作的全面调查。区别两者的关键是弄清调查范围。
普查具有调查结果比较准确的优点，但费时费力，易受客观条件的影响。抽样调查具有调查范围小，省时省力的优点。但得出的结果与实际值有误差。
知识点二：总体、个体、样本、样本容量
总体：所要考察对象的全体。
个体：总体中每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体，叫做总体的一个样本。
样本容量：样本中个体得数目。
特别提醒：
弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键。
知识点三：样本平均数与总体平均数
样本平均数：样本中所有个体的平均数
总体平均数：总体中所有个体的平均数
知识点四：由部分看总体
用样本平均数去估计总体平均数。
特别提醒：用样本平均数去估计总体平均数时，样本要具有代表性.。
例1：下列调查中哪些是普查，哪些是抽样调查？
了解本班同学每周课外阅读时间。
了解一批灯泡的使用寿命。
了解中秋节期间月饼市场上月饼的质量。
解析：要判定是普查还是抽样调查，首先看调查范围、调查目的及调查的可操作性。同时还要考虑人力、物力等。
例2、为了了解本校七年级学生的身体发育情况，从每个班级中抽取5名学生的身高数据，在这个问题中，总体、个体、样本分别是什么？
解析：考察的对象是身高，而不是其他发育指标。
解：总体：某校七年级学生身高的全体。
个体：某校七年级每名学生的身高。
样本：从每班抽取5名学生的身高。
特别提醒：
这里的考察对象是身高，而不是其他方面，如：体重、视力及肺活量等
例3、在小明家的果园里由果树400棵，仙从中抽取5棵，5棵树的产量分别是15㎏、20㎏、18㎏、17㎏、10㎏，请估计果园的苹果的总产量是多少？
解析：用5棵树的产量估计500棵树的产量。
解：5棵树的平均产量为：＝（㎏）
所以可以估计果园的苹果的总产量约为：16×400＝6400（㎏）
特别提醒：用样本去估计总体是统计的基本思想.。
例4、一电脑生产商在某城市三个经销本厂产品的商场进行调查，结果显示，该厂产品的销售量占三个商场同类产品销售量的40％。由此该生产商作出判断，该厂生产的电脑在全国的销售量占同类产品的40％。请你回答该生产商的判断是否正确，为什么？
解析：结论是否准确关键看抽取的样本是否具有代表性。
解：不可靠。因为他只调查了三个商场，不能全面反映出所有商场的销售情况。样本容量太小不具有代表性。
例5、据2005年5月10日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：
表1：空气质量级别表
空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250251～300大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ级1（轻微污染）Ⅲ级2（轻度污染）Ⅳ1（中度污染）Ⅳ2（中度重污染）Ⅴ（重度污染）空气综合污染指数
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
（1）写出统计数据中的中位数、众数；
（2）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级的天数）。
解析：（1）中位数、众数由统计数据易知
（2）观察数据可知污染指数在0～100的共有21天，不难估计出我市今年（按360天计算）空气质量是优良的天数。
解：（1）中位数是80。众数是45。
（2）观察数据可知污染指数在0～100的共有21天，可以估计出我市今年（按360天计算）空气质量是优良的天数为：360×＝252（天）
典型例题
例1、某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（）．
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
解析：从调查范围看易得出是个体。
解：C
下面问题采用什么调查方式收集数据较合适。
了解某省七年级学生的视力，掌握学生用眼卫生情况。
了解本班同学每周的课外阅读情况。
了解奥运会上参赛运动员是否服用违禁药物的情况对运动员进行尿样检查。
检测某城市的空气质量。
解析：是普查还是抽样调查一看范围，二看可操作性。
（1）抽样调查（2）普查（3）普查（4）抽样调查
例3