（小学中学试题）八年级数学上学期第一次月考(无答案) -2.doc

广东省佛山市禅城区南庄镇第三中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次月考试题
一、选择题（每小题3分,共30分）
1、在中，无理数有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
2、下列说法错误的是()
A.、1的平方根是1B、–1的立方根是－1
C、是2的平方根D、–是的平方根
3、下列各式中正确的是（）
A、B、C、D、
4、估计20的算术平方根的大小在（）
A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间
5、下列各组数中，是勾股数的是()
A、12，8，5，B、30，40，50，C、9，13，15D、EQ\f(1,6)，EQ\f(1,8)，EQ\f(1,10)
6、两直角边长为6和8的直角三角形斜边上的高是（）
A、6B、4.8C、10D、5
7、如图，数轴上点P所表示的数是（）
A、1；B、2；C、；D、1.5。
8、若且则的值为（）
A、B、C、5D、
9、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）

10、△ABC中，AB=15，AC=13。高AD=12。则△ABC的周长是（）
A、42B、32C、42或32D、37或33
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、36的平方根是；
12、若，则的值为_______；
13、比较大小，填＞或＜号：7；
14、直角三角形有两条边的长分别是3和4，则斜边的长是.
15、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离5cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是.
三、解答题（16-20每题6分，21-23每题8分，24题10分，25题每题11分，共75分）
16、计算17、计算：
18、已知一个正数的两个平方根分别是和。求的值。
19、一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为cm，求这个长方形的长与宽。

20、（1）请你在下面正方格内画出面积为5的正方形；（2）在数轴上找出表示的点。

21、如图，已知四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°，连接BD，试判断△BDC的形状，并求四边形ABCD的面积。
22、已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

23、想一想：将等式=5和=6反过来的等式5=和6=还成立吗？
式子：9==和4==成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：（1）2；（2）13；（3）7。

24、探究与发现
11=121
111=12321
1111=1234321
则11111=
猜想=
=
．．．．．．．．．．．
=
25、我们在探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著
名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个
全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了
一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式，
称为勾股定理。
爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也
能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．
如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请
在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．