（小学中学试题）吉林省长春二中高三数学上学期第二次月考 理(无答案)新人教版.doc

长春市第二中学2014届毕业生第二次模拟考试
数学（理科）
第I卷（选择题，共60分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.已知A,B均为集合U=的子集，,,则A=（）
A. B. C. D.
2.命题“”的否命题是（）
A. B.
C. D.
3.若，,则p是q成立的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C．充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
4.某几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（）
A. B. C.D.
5.复数，则复数的虚部是（）
A. B. C. D.
6.已知函数的周期是3，当时，时，=（）
A.x+8 B.x+7 C. D.

7.输入p=0.8,执行下面程序框图，则输出的n值是（）
A.2 B.3 C.4 D.5

8.若函数有最小值，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.

9.函数的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像只需将的图像（）
A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移
10.已知是公比为的等比数列，的值为（）
A. B.C.D.
11.设函数，关于x的不等式上恒成立，则b的取值范围是（）
A. B.C.D.
12.函数，下列四个叙述中正确的是（）
A.当a>0时，函数有且只有四个零点
B.当a<0时，函数有且只有四个零点
C.当b>0时，函数有且只有四个零点
D.当b<0时，函数有且只有四个零点

第II卷（非选择题，共90分）
二．填空
13.由曲线所围成的封闭图形的面积是___________
14.四棱锥S-ABCD的所有顶点都在同一个球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥的面积取得最大时，表面积等于，则球O的体积等于_________.
15.已知函数，满足的取值范围是_________
16.下列关于函数的五个结论：
①函数的定义域是R
②函数的值域是
③函数是奇函数
④函数在R上是单调增函数
⑤函数有极值
其中正确结论的序号是_____________
三．解答题
17.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足
(1)求角B的大小
(2)若△ABC外接圆半径为，求a+c的范围

18.等差数列的各项均为正数，其前n项和为，满足且
(1)求数列的通项公式
(2)设，求数列的最小项值

19.△ABC中，a、b、c分别是,A、B、C的对边，向量，且=
(1)求角B的大小
(2)若的值

20.如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA,AC=4,EA=3,FC=1
(1)证明：EM⊥BF
(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的大小

21.已知函数
(Ⅰ)求曲线处的切线方程
(Ⅱ)如果过点（a,b）可作曲线的三条切线
（1）当时，证明：；
（2）当时，写出的取值范围（不需要书写推证过程）.

23.在直角坐标系中，圆C的参数方程是.
以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程；
(Ⅱ)直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O，P，与直线的交点为.求线段的长.