（小学中学试题）内蒙古呼和浩特市高三数学下学期第二次质量普查调研考试 文(含解析).doc

2019年呼和浩特市高三年级第二次质量普查调研考试
文科数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1.设集合，集合，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由指数函数的性质得到集合，根据集合的交集的运算，即可求解.
【详解】由指数函数的性质，可得集合，又由，
所以，故选B.
【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，以及指数函数的性质的应用，其中解答中根据指数函数的性质，准确求解集合B是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

2.瑞士著名数学家欧拉发现公式（为虚数单位），它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当时，被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
令，则，又由，根据复数的表示，即可得到答案.
【详解】由题意，根据公式（为虚数单位），
令，则，
又由，所以复数表示的点位于第一象限，故选A.
【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及三角函数的符号的应用，其中解答中合理赋值，根据复数的几何意义及复数的表示求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

3.已知向量，，若与互相垂直，则（）
A.0 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
写出的坐标，利用两个向量垂直的条件计算可得答案.
【详解】
若与互相垂直,则2-m+4m+6=0,
解得，
故选：D
【点睛】本题考查两个向量垂直坐标运算，属于基础题.

4.已知直线的倾斜角为，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由直线方程可得tan，由正弦的二倍角公式和同角三角函数关系式计算可得答案.
【详解】直线的倾斜角为,可得斜率k=tan
则，
故选：B
【点睛】本题考查直线的斜率和倾斜角的关系，考查正弦的二倍角公式的应用，考查齐次式的计算，属于基础题.

5.函数，那么的值为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数的解析式，令，则，即可求解.
【详解】由题意，函数，令，则，
故选C.
【点睛】本题主要考查了函数值的求解，以及特殊角的三角函数值的应用，其中解答中合理赋值，根据特殊角的三角函数求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

6.已知双曲线与双曲线有相同的离心率，则双曲线的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由双曲线方程可知k>0,分别写出曲线和的离心率，由离心率相等可得k值，从而得到渐近线方程.
【详解】由双曲线方程可知k>0,双曲线的离心率为，
双曲线离心率为，
由题意得=，解得k=6,双曲线，
则渐近线方程为，
故选：B
【点睛】本题考查双曲线的离心率公式的应用，考查渐近线方程的求法，属于基础题.

7.一个盒子里装有标号为1-6的6个大小和形状都相同的小球，其中1到4号球是红球，其余两个是黄球，若从中任取两个球，则取的两个球颜色不同，且恰有1个球的号码是偶数的概率是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
6个球中任取两个球的种数为15种，满足条件的有4种，由古典概型概率公式可得答案.
【详解】盒子里装有标号为1-6的6个大小和形状都相同的小球，
其中1到4号球是红球，5,6号是黄球，从中任取两个球,
有12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56，共15种情况，
恰有1个球的号码是偶数有16,25,36,45共有4种情况，
故所求概率P=．
故选：D
【点睛】本题考查古典概型的概率公式的应用，属于基础题.

8.设，若，则实数是（）
A.1 B.-1 C. D.0
【答案】B
【解析】
【分析】
根据自变量所在的范围代入相应的解析式计算即可得到答案.
【详解】
解得a=-1,
故选：B
【点睛】本题考查分段函数函数值的计算，解决策略:(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式;(2)求f(f(f(a)))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则.

9.执行如图所示的程序框图，如果输出S＝3，那么判断框内应填入的条件是()

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根据程序框图，运行结果如下：
Sk
第一次循环log233
第二次循环log23•log344
第三次循环log23•log34•log455
第四次循环log23•log34•log45•log566
第五次循环lo