（小学中学试题）宁夏石嘴山市第三中学2018 2019学年高二数学下学期期中 理(含解析).doc

宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.设的实部与虚部相等，其中为实数，则（）
A.−3 B.−2 C.2 D.3
【答案】A
【解析】
试题分析：，由已知，得，解得，选A.
【考点】复数的概念及复数的乘法运算
【名师点睛】复数题也是每年高考的必考内容,一般以客观题的形式出现,属得分题.高考中考查频率较高的内容有：复数相等、复数的几何意义、共轭复数、复数的模及复数的乘除运算.这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题时要注意运算的准确性.
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2.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公式是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据新旧两个坐标的对应关系，求得伸缩变换的公式.
【详解】旧的，新的，故，故选C.
【点睛】本小题主要考查曲线的伸缩变换公式，属于基础题，解题关键是区分清楚新旧两个坐标的对应关系.

3.从装有颜色外完全相同的3个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为，已知，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意知，X～B（5，），由EX＝53，知X～B（5，），由此能求出D（X）．
【详解】解：由题意知，X～B（5，），
∴EX＝53，解得m＝2，
∴X～B（5，），
∴D（X）＝5（1）．
故选：B．
【点睛】本题考查离散型随机变量的方差的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项分布的灵活运用．

4.某学校高三模拟考试中数学成绩服从正态分布，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为（）人．
参考数据：，）
A.261 B.341 C.477 D.683
【答案】B
【解析】
分析：正态总体的取值关于对称，位于之间的概率是0.6826，根据概率求出位于这个范围中的个数，根据对称性除以2得到要求的结果．
详解：正态总体的取值关于对称，位于之间的概率是，则估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为人.
故选B.
点睛：题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩关对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．

5.某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有（）
A.12种 B.24种 C.36种 D.72种
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意可知，从人中任选人作为一个整体，共有种，再把这个整体与其他人进行全排列，对应个活动小组，有种情况，所以共有种不同的报名方法，故选C.
考点：排列、组合中的分组、分配问题.
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6.直线（是参数）被圆截得的弦长等于（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先消参数得直线普通方程，再根据垂径定理得弦长.
【详解】直线（是参数），消去参数化为普通方程：．
圆心到直线的距离，
∴直线被圆截得的弦长.
故选：D．
【点睛】本题考查参数方程化普通方程以及垂径定理，考查基本分析求解能力，属基础题.

7.的展开式中有理项共有（）
A.4项 B.3项 C.2项 D.1项
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意可得二项展开式共有12项，要求展开式中的有理项，只要在通项中，让为整数，求解符合条件的r即可.
【详解】由题意可得二项展开式的通项
根据题意可得，为整数时，展开式的项为有理项，则r＝3，9共有2项，
故选C.
【点睛】本题主要考查了二项展开式的通项，找出符合条件的项数是关键．

8.科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称．假设甲每次通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据独立事件概率乘法公式列式求解.
【详解】甲每次通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，
则甲第3次考试才通过科目二的概率为：.
故选：D．
【点睛】本题考查独立事件概率，考查基本分析求解能力，属基础题.

9.【2015高考山东，理8】已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）
（附：若随机变量ξ服从正态分布，则，
。）
A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意
故选B．
考点：正态分布
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10.现有3名男医生3名女医生组成两个组，去支援两