（小学中学试题）初中数学巧用字母妙解题学法指导-豆柴文库

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初中数学巧用字母妙解题
	1.化简求值
	例1化简：。
	解：设，则
	原式


	例2已知，求x：y：z的值。
	解：设，以上三式相加，得。
	所以
	即

	例3计算：。
	解：设，则
	
	故原式


	2.比较大小
	例4比较与的大小。
	解：设，则原来两数可化为
	与
	由于
	
	所以
	即。

	3.分解因式
	例5分解因式：
	。
	解：设，则，
	原式
		

	4.解方程（组）
	例6解方程：
	。
	解：设，则
	
	即
	所以
	
	即
	解得
（经检验，都是原方程的解）。

	例7解方程组：
	
	解：将①式化为
		③
设，则原方程组化为

⑤÷④，得	⑥
由④、⑥，得
解得
所以
（经检验，均为原方程组的解）

5.证明不等式
例8求证：。
证明：设，则a，b，c均为正数，所以不等式左边可化为：


故原式成立。

6.确定字母的取值范围
例9x，y，z是实数，且满足，，求x的取值范围。
解：设，则
		①
			②
由①、②得
由t为实数，得

	即
	所以。