（小学中学试题）北京市海淀区七年级数学上学期期末考试 新人教版.doc

北京市海淀区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1． 的相反数是 （）
A． B． C．5 D．
2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站
关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应
为 （）
A． B． C． D．
3． 下列各式中，不相等的是 （）
A．(－3)2和－32 B．(－3)2和32 C．(－2)3和－23 D．和
4． 下列是一元一次方程的是 （）
A． B． C． D．
5. 如图，下列结论正确的是 （）
A. B.
C. D.
6. 下列等式变形正确的是 （）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
7. 下列结论正确的是 （）
A. 和是同类项 B.不是单项式
C.比大 D.2是方程的解
8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是 （）

A.B.C.D.
9. 已知点A,B,C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是 （）
A.点A在线段BC上 B.点B在线段AC上
C.点C在线段AB上 D.点A在线段CB的延长线上
10.由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，
则m能取到的最大值是 （）
A.6
B.5
C.4
D.3

二、填空题（每小题2分，共16分）
11. 计算：48°37'+53°35'=__________.
12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花
费元.（用含a，b的代数式表示）
13．已知，则=.
14.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C分别表示天安门、北京西站、北京南站，
经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC=°.

15. 若2是关于x的一元一次方程的解，则a=________.
16. 规定图形表示运算,图形表示运算.
则+=________________（直接写出答案）.
17. 线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，则AC的长度为.

18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长
为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次
变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，
得到图形如图（3），称为第二次变化.如此
连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花
图案．如不断发展下去到第n次变化时，图
形的面积是否会变化，________（填写“会”
或者“不会”），图形的周长为.
三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题
每题7分）
19．计算：
（1）; （2）.
20．解方程：
（1）; （2）.
21．已知错误！未找到引用源。，求代数式错误！未找到引用源。的值．
22. 作图题：
如图，已知点A,点B,直线l及l上一点M.
（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，
且满足MN=MA;
（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距
离之和最短，并写出画图的依据.

23. 几何计算：
如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°
所以∠BOC=__________°
所以∠AOC=__________+_________
=__________°+__________°
=__________°
因为OD平分∠AOC
所以∠COD=__________=__________°

24.如图1,线段AB=10，点C,E,F在线段AB上.
（1）如图2,当点E,点F是线段AC和线段BC的中点时，
求线段EF的长;
（2）当点E,点F是线段AB和线段BC的中点时，请你
写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由.

25.先阅读，然后答题.
阿基米德测皇冠的故事
叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金