（小学中学试题）内蒙古第一机械制造(集团)有限公司第一中学2019 2020学年高一数学10月月考.doc

内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2019-2020学年高一数学10月月考试题
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）
1、下列关系正确的是()
A. B. C. D.
2、已知全集1,2,且,则集合A的非空真子集共有
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
3、已知集合,,则（）
A.B.C.D.
4、已知函数,若,则实数a的值等于()
A.1 B.2 C.3 D.4
5、在映射f：中,,,且f：,则与B中的元素对应的A中的元素为()
A. B. C. D.
6、函数的定义域为()
A.B.C. D.
7、若函数满足,则()
A.1 B.2 C.3 D.4
8、小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是()

A. B.C. D.
9、下列四组函数中，表示同一函数的是（）
A.B.
C.，D.
10、若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为,值域为的“孪生函数”共有
A.10个 B.9个 C.8个 D.7个
11、若集合满足A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}的元素个数相同,则a的值所在集合为()
A.B.C.D.
12、设集合,,若中恰好有一个整数,则实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13、已知，则________
14、对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定：(a,b)＝(c,d),当且仅当a＝c,b＝d；
运算“”为：(a,b)(c,d)＝(ac－bd,bc＋ad)；
运算“”为：(a,b)⊕(c,d)＝(a＋c,b＋d)．
设p,q∈R,若(1,2)(p,q)＝(5,0),则(1,2)(p,q)＝________.
已知函数,若,则x的取值范围是___________.

已知集合，且,则实数的取值范围是_________
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）．
17、（本题满分10分）
已知不等式的解集为A,不等式的解集为B．
（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）求；
（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）若不等式的解集为,求a、b的值．

（本题满分12分）
若和分别是一元二次方程2＋5x－3＝0的两根.
（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）求|－|的值；
（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）求的值；
(=3\*ROMAN\*MERGEFORMATIII)＋.

（本题满分12分）
已知二次函数满足,．
（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）求的解析式；
（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）若,若恒成立,求m的取值范围．

（本题满分12分）
设全集为,集合A,B.
求如图阴影部分表示的集合；
已知,若,求实数a的取值范围．

（本题满分12分）
近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入单位：万元满足,乙城市收益Q与投入单位：万元满足,设甲城市的投入为单位：万元,两个城市的总收益为单位：万元.
（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）求及定义域；
（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大？

（本题满分12分）
对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．
（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）证明：；
（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）设，若，求集合．