（小学中学试题）八年级数学上册 基础训练 三角形面积习题(pdf) 鲁教版.pdf

三角形面积（习题）
例题示范
32
例1：如图，在四边形ABCD中，AD=，BC=6，∠C=45°，
2
∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积．

E
A

BD

C

解：如图，延长BA，CD交于点E
∵∠B=90°，∠C=45°
∴∠E=45°
32
在Rt△ADE中，∠E=45°，AD=
2
32
∴DE=
2
在Rt△BCE中，∠C=45°，BC=6
∴BE=6
∴
S四边形ABCD=SS△BCE−△ADE
11
=BC⋅−BEAD⋅DE
22
113232
=××−66××
2222
63
=
4

1
巩固练习
1.如图，在△ABC中，∠A=150°，AB=AC=2，则△ABC的面积
为________．

A
A
B
BCC
第1题图第2题图
2.如图，在△ABC中，∠BAC=135°，AB=1，AC=22，则
△ABC的面积为________．
3.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=135°，BC=2，则AB的
长为___________．

AD

A
O

BC
BC
第3题图第4题图
4.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，若BC=2，则阴影
部分的面积为_________．
5.如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC，BD
分为四个部分，已知△AOB的面积为1平方千米，△BOC的
面积为2平方千米，△COD的面积为3平方千米．若公园陆
地的总面积是6.92平方千米，则人工湖（阴影部分）的面积
是__________平方千米．

C

C
B2B
O
13A
AD
第5题图第6题图
6.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均
在小方格的格点上，在这个7×7的方格纸中，找出格点P（不

与点C重合），使得S△ABP=S△ABC，这样的点P共有_____个．
2
7.某片绿地的形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，
A
AB=20m，CD=10m，求四边形ABCD的面积．
60°

D

BC

8.如图，两块土地ABFGE和EGFCD被一条小路EG-GF隔开，
现在要把这条小路修成直线，并且要保证两块土地的面积不
变，请你设计一个方案．

AE
D

G

BFC

3
思考小结
1.常见的特殊角有___________________等，如果特殊角是锐角
（比如30°），则可以直接放在____________三角形中处理；
如果特殊角是钝角（比如120°），则可以考虑钝角的_____是
特殊的锐角，再把这个特殊的锐角放在______三角形中处理．

2.通过这节课的学习，小明知道，含有30°角的直角三角形的三
边之比是__________；含有45°角的直角三角形的三边之比是
__________．为了研究底角为30°的等腰三角形的三边之比，A
小明做了以下工作：

①这个等腰三角形中，两个底角30°是特殊角，考虑放在_____B30°30°C
D
三角形中处理，所以过点A作AD⊥BC于点D；
②设AB=AC=a，在Rt△ABD中，∠B=30°，三边之比是
__________，所以得到BD=________；
③在Rt△ACD中，∠C=30°，三边之比是_________，所以得
到CD=________，所以BC=_________；
④AB:AC:BC=_____________________．

4
【参考答案】
巩固练习
1.1
2.1
3.23+2
4.33−
5.0.58
6.6
7.1503m2
8.连接EF，过点G作EF的平行线，分别交AD，BC于点M，
N，连接EN，直线EN即为所求．
思考小结
1.30°，45°，60°，150°，135°，120°
直角；补角，直角
2.1::32；11::2
33
①直角；②1::32，a；③1::32，a，3a；④
22
11::3．

5