（小学中学试题）初中数学巧解二次根式学法指导-豆柴文库

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初中数学巧解二次根式
武丽虹

对于二次根式的求值，要细心观察，根据题目本身的特点，灵活运用各种技巧，就可化繁为简，收到事半功倍之效。本文从七个方面作了总结，希望能对同学们的学习有所帮助。

1.整体代入
例1.设的整数部分为m，小数部分为n，求的值。
解：，又

所以
即
故原式
。

2.配方法
例2.已知，求代数式的值。
解：由，得
，
故原式


3.凑零法
例3.已知，求的值。
解：由条件得
即
两边平方并整理得
故原式

说明：本题也可用整式大除法得



4.倒数法
例4.已知，求代数式的值。
解：化简
所以
，
故原式

5.设元法
例5.化简。
解：设，
两边平方得
又，即，
故原式＝。

6.归一法
例6.若，且。
求的值。
解：由已知等式，可得

即
又因为
故
所以，得，
故原式


7.对偶式
例7.若的值。
解：设，则
故原式