（小学中学试题）四川省遂宁二中 高二数学下学期期末考试模拟 理.doc

四川省遂宁二中2018-2019学年高二数学下学期期末考试模拟试题理
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）
1.已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知命题，则为
A. B.
C. D.
3.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为
A. B. C. D.
4.某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为
x24568y2535605575A.5 B.10 C.12 D.20
5.“”是“函数在内存在零点”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6.观察图中的“品”字形中个数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为

A.75 B.89 C.103 D.139
7甲、乙、丙三个学生中有一人申请了去新疆支教，当他们被问到谁申请了去新疆支教时，乙说：甲没有申请；丙说：乙申请了；甲说：乙说对了.如果这三人中有两人说的是真话，一人说了假话，那么申请去新疆支教的学生是
A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定
8.根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数为
A.18 B.24 C.28 D.36
9.已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为
A. B.
C. D.
10.若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
11.已知抛物线上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小值为，F是抛物线的焦点，是坐标原点，则的内切圆半径为
A. B. C. D.
12.已知函数在处取得极值，对任意恒成立，则
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13抛物线的焦点坐标为.
14.二项式的展开式中含项的系数为____
15.已知等比数列是函数的两个极值点，则____
16.已知椭圆与双曲线具有相同的焦点，，且在第一象限交于点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，若，则的最小值为__________．
三、解答题：本大题6小题，共70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.
17.设命题函数在单调递增；
命题方程表示焦点在轴上的椭圆.
命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
18.已知二项式，其展开式中各项系数和为.若抛物线方程为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点.
（1）求展开式中最大的二项式系数（用数字作答）.
（2）求线段的长度.
（2）若函数在区间（1，3）上单调递增，求c的取值范围．
19．（12分）已知函数．
（1）若函数在x=﹣3处有极大值，求c的值；
（2）若函数在区间（1，3）上单调递增，求c的取值范围．

20.大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示（表1）：
喜欢盲拧不喜欢盲拧总计男22▲30女▲12▲总计▲▲50并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表（表2）所示：
成功完成时间（分钟）[0，10)[10，20)[20，30)[30，40]人数101055表2表1
（1）将表1补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？
（2）根据表2中的数据，求这30名男生成功完成盲拧的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
（3）现从表2中成功完成时间在[0，10)内的10名男生中任意抽取3人对他们的盲拧情况进行视频记录，记成功完成时间在[0，10)内的甲、乙、丙3人中被抽到的人数为，求的分布列及数学期望.
附参考公式及数据：，其中.
0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82821. 已知直线与抛物线交于A，B两点，O是坐标原点，F是抛物线焦点．
若，求m与p的等量关系；
若，且的面积为，求实数m的值．
22.已知函数，.
（1）若在处的切线与在处的切线平行，求实数的值；
（2）若，讨论的单调性；
（3）在（2）的条件下，若，求证：函数只有一个零点，且．

遂宁二中高二（下）期末考试数学模拟试题（2）（理科）参考