（小学中学试题）北校区 高二数学5月月考 理(PDF).pdf

2018级高二下学期5月月考题理科数学

（考试时间：120分钟；满分：150分）
一、选择题（每小题5分，共60分）

1.复数z3i在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

答案C

2.有8名男三好学生，7名女三好学生，从中选出一名学生出席市三好学生表彰大会，选法种数为（）

A.7B.8C.15D.56

答案C

3.若复数z(m1)(m2)i是纯虚数（i是虚数单位），则实数m（）

A.1B.1C.2D.1或2

答案B

2
4.已知直线l是曲线yx在点P(1,1)处的切线，则直线l的斜率为（）

A．2B．1C．1D．1或1

答案y2x，k2，选A.

5.在读书活动中，一个学生要从2本不同的科技书，3本不同的政治书中，各选一本来读，选法种数是（）

A.7B.6C.5D.4

答案B

*1x
6.已知命题p：“xN，()3”，则p为（）
2

11
A．xN*，()x3B．xN*，()x3
22
11
C．xN*，()x03D．xN*，()x03
0202
答案D

f(2x)f(2)
7.设f(2)3，则lim（）
x0x

A.3B.2C.2D.3

答案D

1
已知的图象如图，是的导数，则与的大小
8.yf(x)f(x)f(x)f(x1)f(x2)
关系是（）

．．
Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)

．．与大小不能确定
Cf(x1)f(x2)Df(x1)f(x2)

答案B

9.下列命题中，是真命题的是（）

A．a1，b1ab1B．求导：(3x)3x
a1
C．ab01D．求导：(tanx)
bcosx
答案A

10.已知复数z1bi，则z（）

A.恒等于1B.有最大值1，无最小值

C.有最小值1，无最大值D.无最大值，也无最小值

答案z1bi，z1b21，选C.

2x
11.若2是函数f(x)(xax1)e（aR）的极值点，则f(x)的极小值点为（）


A.5e2B.1C.eD.2

答案f(x)[x2(2a)xa1]ex，f(2)[42(2a)a1]e20，a1，

f(x)(x2x2)ex，f(x)(x2x2)ex(x2)(x1)ex，选B

f(x)
12.已知函数f(x)与f(x)的图象如图所示，则函数g(x)的递减区间为（）
ex

4
A.(0,4)B.(,1),(,4)
3
4
C.(0,)D.(0,1),(4,)
3
答案D

4f(x)exf(x)exf(x)f(x)
解析在x(,4)，上方的图象是f(x)的图象，g(x)，令
3(ex)2ex
g(x)0，即f(x)f(x)0，由图可得x(0,1)(4,)，故函数单调递减区间为(0,1),(4,)，故
选D.

2
二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)

13.若z12i（i是虚数单位），则z

解：z3.

14.设p：1x2,q：1xa,若p是q的充分不必要条件，则实数a的取范围是

解：由p是q的充分不必要条件，得a2,即a的取范围是(2,).

x
15.若过原点的直线l与曲线ye相切，则切点坐标是

解：切点坐标是(1,e).

12
16.若f(x)x4x3lnx在区间[t,t1]上不单调，则实数t的取值范围
2

3x24x3(x1)(x3)
解：f(x)x4，f(x)在开区间(t,t1)有零点，注意到，
xxx
[t,t1]的区间长度为1，结合图形知t(0,1)(2,3).

三、解答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分，请写出必要的解题步骤）

17.（本题10分）已知命题p：12m0，q：m210.

（I）若命题q为真命题，求实数m的取值范围.

（II）若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围.

【解析】（I）法一：q为：m210，命题q为真时，有m1或m1，

即实数m的取值范围是(,1)(1,);

法二：当q真时，有1m1，q为真时，m1或m1，

即实数m的取值范围是(,1)(1,);

（II）由题意得p,q一真一假，即p真q假，或p假q真，即p(q)真，或pq真

111
p真：m；p假：m，即p真：12m0，m，
222
q真：1m1，