（小学中学试题）八年级数学寒假作业天天练2 趣味数学 苏教版.doc

一天一练第2天趣味数学

一、填空题
1．亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤矩形；⑥菱形；⑦正方形．在以上七种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．
2．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_______块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含的代数式表示）．
3．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为．

*4．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为．
二、选择题
1．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，
乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是：（）

2．如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）

C．
D．
A．
B．

3．将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图
形的是（）

4．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较大直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（）
A．13B．19C．25．D．169
5．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运
费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带
的免费行李的最大质量为（）
(A)20kg(B)25kg(C)28kg(D)30kg
三、解答题
1.在一次数学课上，王老师在黑板上画出图所示图形，并写下了四个等式：
①，②，③，④．
B
E
D
A
C

要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）
已知：
求证：△AED是等腰三角形．

*2．如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)。
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1=，S2=，
S3=；
（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你写出空白部分表示的草地面积是.
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你写出空白部分表示的草地的面积是

（图①）（图②）（图③）（图④）（图⑤）

一天一练第2天趣味数学答案：
一、填空题1.⑤⑥⑦2.10、3n＋13.199二、选择题1.D2.Ｃ3.Ｄ4.Ｄ5.Ｃ6.Ａ三、解答题1.可以选择①③或①④或②④或②④证△ABE≌△DCE，得AE＝DE2.（1）图略（2）b(a－1)；b(a－1)；b(a－1)；（3）b(a－2)（4）(a－2)(b－2)