（小学中学试题）四川省广元市万达中学、八二一中学2018 2019学年高一数学下学期期中(含解析).doc

四川省广元市万达中学、八二一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）
一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知点，，则()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由点坐标减去点坐标，即可得出结果.
【详解】因为，，所以.
故选C
【点睛】本题主要考查向量的坐标表示，熟记概念即可，属于基础题型.

2.设数列中，已知，，则()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据递推公式，逐步计算，即可求出结果.
【详解】因为，，所以，.
故选C
【点睛】本题主要考查由数列的递推公式，求指定项的问题，逐步计算即可，属于基础题型.

3.已知向量，，且，则()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意得到，求解，即可得出结果.
【详解】因为，，且，
所以，解得.
故选A
【点睛】本题主要考查由向量共线求参数的问题，熟记向量的坐标运算即可，属于基础题型.

4.设为等比数列的前n项和，已知，则公比()
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
【解析】
试题分析：，，选B
考点：等比数列的公比

5.已知向量，满足，，，则()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由，代入数据，即可得出结果.
【详解】因为向量，满足，，，
所以.
故选D
【点睛】本题主要考查向量模的计算，熟记向量的数量积运算法则即可，属于基础题型.

6.的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则()
A. B. C.或 D.或
【答案】C
【解析】
【分析】
根据正弦定理，结合题中数据求出，即可得出结果.
【详解】因为，，，
由正弦定理，可得，
所以或；且都满足.
故选C
【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理即可，属于基础题型.

7.设，，点与关于点对称，点与关于点对称，则向量()

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，得到，，两式作差，即可求出结果.
【详解】因为点与关于点对称，点与关于点对称，
所以有，，
因此，
又，，所以.
故选B
【点睛】本题主要考查用基底表示向量，熟记平面向量基本定理即可，属于基础题型.

8.下列四种说法：
①等比数列的某一项可以为；
②等比数列的公比取值范围是；
③若，则，，成等比数列；
④若一个常数列是等比数列，则这个数列的公比是；
其中正确说法的个数为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据等比数列的概念，判断①②④的真假；根据等比中项的概念判断③的真假.
【详解】从第二项起，每一项与前一项之比均为同一非零常数的数列，称为等比数列；
所以，等比数列任一项不能为0，且公比也不为0，故①②错误；
若一个常数列是等比数列，则，所以，故④正确；
若满足，但，，不成等比数列；故③错误
故选B
【点睛】本题主要考查与等比数列相关的命题的真假判断，熟记等比数列的概念与等比中项的概念即可，属于基础题型.

9.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，该女子第二天织布多少尺？()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据题意，得到该女子每天所织布的长度构成等比数列，根据题意求出首项和公比，即可求出结果.
【详解】由题意可得，该女子每天所织布的长度构成等比数列，设公比为，首项为，前项和为，
由题意可得，解得，
所以第二天织的布为.
故选B
【点睛】本题主要考查等比数列的基本量运算，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于基础题型.

10.在等差数列中，公差，为的前项和，且，则当为何值时，达到最大值.()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据，，得到进而可判断出结果.
【详解】因为在等差数列中，，所以，
又公差，所以，故
所以数列的前6项为正数，从第7项开始为负数；
因此，当时，达到最大值.
故选C
【点睛】本题主要考查求使等差数列前项和最大，熟记等差数列的性质与求和公式即可，属于常考题型.

11.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于()

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
记点正下方为，在与，根据题中数据，分别求出，即可得出结果.
【详解】记点正下方为，
由题意可得，，，
在中，由，
得到；
在中，由得到，
所以河流的宽度等于米.
故选B

【点睛】本题主要考查解三角形，熟记特殊角对应的三角函数值，已经两角和的正切公式即可，属于常考题型.

12.设是的重心，，，分别是角，，的