（小学中学试题）天津市静海县高考数学二轮复习 第五章 平面向量 第二节 平面向量基本定理及坐标表示校.doc

第五章平面向量第二节：平面向量基本定理及坐标表示
一、基础题
1．已知点A(－1,1)，B(2，y)，向量a＝(1,2)，若eq\o(AB,\s\up16(→))∥a，则实数y的值为()
A．5B．6C．7D．8
2．已知向量a＝(1,2)，b＝(－2,3)，若ma－nb与2a＋b共线(其中m，n∈R且n≠0)，则eq\f(m,n)＝()A．－2B．2C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)
3．已知在▱ABCD中，eq\o(AD,\s\up16(→))＝(2,8)，eq\o(AB,\s\up16(→))＝(－3,4)，对角线AC与BD相交于点M，则eq\o(AM,\s\up16(→))＝()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－6))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，6))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－6)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，6))
4．若向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，则c＝()
A．－eq\f(1,2)a＋eq\f(3,2)bB.eq\f(1,2)a－eq\f(3,2)bC.eq\f(3,2)a－eq\f(1,2)b D．－eq\f(3,2)a＋eq\f(1,2)b
5.设平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|2a－b|等于()
A.4B.5C.3eq\r(5)D.4eq\r(5)
6.已知向量eq\o(OA,\s\up16(→))＝(1,3)，eq\o(OB,\s\up16(→))＝(3，－1)，且eq\o(AP,\s\up16(→))＝2eq\o(PB,\s\up16(→))，则点P的坐标为()
A.(2，－4)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，－\f(4,3)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,3)，\f(1,3))) D.(－2,4)
7．若三点A(1，－5)，B(a，－2)，C(－2，－1)共线，则实数a的值为________．
8．已知点A(7,1)，B(1,4)，若直线y＝ax与线段AB交于点C，且eq\o(AC,\s\up16(→))＝2eq\o(CB,\s\up16(→))，则实数a＝________.
9．在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，C为第一象限内一点且∠AOC＝eq\f(π,4)，|OC|＝2，若eq\o(OC,\s\up16(→))＝λeq\o(OA,\s\up16(→))＋μeq\o(OB,\s\up16(→))，则λ＋μ＝________.
10．已知三点A(a,0)，B(0，b)，C(2,2)，其中a>0，b>0.
(1)若O是坐标原点，且四边形OACB是平行四边形，试求a，b的值；
(2)若A，B，C三点共线，试求a＋b的最小值．
11．如图，已知△OCB中，A是CB的中点，D是将eq\o(OB,\s\up16(→))分成2∶1的一个三等分点，DC和OA交于点E，设eq\o(OA,\s\up16(→))＝a，eq\o(OB,\s\up16(→))＝b.(1)用a和b表示向量eq\o(OC,\s\up16(→))，eq\o(DC,\s\up16(→))；(2)若eq\o(OE,\s\up16(→))＝λeq\o(OA,\s\up16(→))，求实数λ的值．___________
二中档题：
1．已知O为坐标原点，且点A(1，eq\r(3))，则与eq\o(OA,\s\up16(→))同向的单位向量的坐标为()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(\r(3),2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(\r(3),2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－\f(\r(3),2))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(\r(3),2)))
2．在平面直角坐标系中，O(0,0)，P(6,8)，将向量eq\o(OP,\s\up16(→))按逆时针旋转eq\f(3π,4