（小学中学试题）四川省南充市高高考数学适应性考试(摸底)(文).doc

四川省南充市高2009届高考适应性考试（摸底）
数学试卷（文科）
（考试时间120分钟满分150分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷选择题（满分60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3．参考公式
①如果事件A、B互斥，那么 ④球的表面积公式：
P（A+B）=P（A）+P（B） 。
②如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
P（A·B）=P（A）·P（B） ⑤球的体积公式：
③如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知全集U=R，集合A=（﹣∞，﹣1）（4，+∞），则
A． B．
C． D．
2．设集合，那么的（）条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
3．设等比数列的公比，前n项和记为，则
A．14 B．15 C．16 D．17
4．函数的图象的一条对称轴为
A．x轴 B．y轴 C．直线 D．直线
5．与向量同方向的单位向量为，又向量，则
A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．1 D．﹣1
6．若，则
A．a<b<c B．c<a<b C．b<a<c D．b<c<a
7．只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一个数字必须相邻出现，这样的四位数有（）个
A．36 B．18 C．9 D．6
8．设抛物线的准线为，将圆按向量平移后恰好相切，则P的值为
A． B． C．2 D．4
9．二项式的展开式中含有项的系数是
A．240 B．-240 C．15 D．-15
10．已知球面上的三个点A、B、C，且AB=6，BC=8，AC=10，球半径R=15，则球心到平面ABC的距离等于
A．10 B． C．15 D．
11．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有
A．f（2）<f（3）<g（0） B．g（0）<f（3）<f（2）
C．f（2）<g（0）<f（3） D．g（0）<f（2）<f（3）
12．函数f（x）对都满足：若，则=
A．1 B．-1 C．3 D．-3
第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）
注意事项：
（1）用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中．
（2）答题前将密封线内的项目填写清楚．
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．函数,其中x∈R，则f（x）的值域是。
14．甲、乙两人参加奥运资格赛，通过的概率分别为，则甲、乙两人至少有一人通过的概率等于。
15．点P（a，4）到直线x-2y+2=0的距离等于，且P点在不等式3x+y-3>0表示的平
面区域内，则实数a=。
16．a，b都是正实数且，则的最大值为。
三、解答题：本大题共6小题。共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本题满分12分）
在△ABC三定点分别为A（3,4）,B（0,0）,C（c,0）
（1）若实数c=5,求sinA的值；
（2）若是钝角，求实数c的范围．

18．（本题满分12分）
在一副扑克（52张）中，有“黑桃、红心、梅花、方块”这四种花色各13张，从中任取4张
（1）这4张牌的花色相同的概率是多少?（保留两位小数）
（2）这4张牌的花色各不相同的概率是多少?（保留两位小数）

19．（本题满分12分）
已知正项数列，其前n项之和满足，且成等比数列，求数列的通项公式．

20．（本题满分12分）
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，又CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
（1）求证：AO平面BCD．
（2）求异面直线AB与CD所成角的大小；

21．（本题满分12分）
如图，是双曲线C的两个焦点，直线是双曲线C的右准线，是双曲线C的两个顶点，点P是双曲线C右支上异于的一个动点，直线交双曲线C的右准线分别于M，Ⅳ两点．
（1）求双曲线c的方程；
（2）求证是定值．

Tesoon

22．（本题满分14分）
已知函数。
（1）求f（x）的反函数；
（2）设数列{}有求通项公式