（小学中学试题）宁夏回族自治区平罗中学2018 2019学年高二数学下学期期中 文(含解析).doc

宁夏回族自治区平罗中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.设复数z满足，则=
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：由得，所以，故选C.
【考点】复数的运算，共轭复数
【名师点睛】复数的共轭复数是，据此先化简再计算即可.
【此处有视频，请去附件查看】

2.一个年级有22个班，每个班同学从1～50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为19的学生留下进行交流，这里运用的是
A.分层抽样法 B.抽签法 C.随机数表法 D.系统抽样法
【答案】D
【解析】
【分析】
根据系统抽样的定义进行判断即可．
【详解】每个班同学以1﹣50排学号，要求每班学号为19的同学留下来交流，
则数据之间的间距差相同，都为50，
所以根据系统抽样的定义可知，这里采用的是系统抽样的方法．
故选：D．
【点睛】本题主要考查抽样的定义和应用，要求熟练掌握简单抽样，系统抽样和分层抽样的定义，以及它们之间的区别和联系，比较基础．

3.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：第一个图有火柴2+6=8根，第二个图有火柴2+6+6=14根，第三个图有火柴2+6+6+6=20根，故第n个图有火柴2+6n根，选Ｃ。
考点：等差数列
点评：解决关于数列的题目，关键是寻找规律。此类题目侧重考察学生的思考能力，是常考知识点。

4.数和的最大公约数是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
用更相减损术求612与486的最大公约数即可.
【详解】612﹣486=126，
486﹣126=360，
360﹣126=234，
234﹣126=108，
126﹣108=18，
108﹣18=90，
90﹣18=72．
72﹣18=36,
36﹣18=18
因此612与486的最大公约数是18．
故选：D
【点睛】更相减损术的方法和步骤是：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．

5.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，根据所给的抽到一等品的概率，即可得出抽到的不是一等品的概率．
【详解】∵抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，
事件{抽到一等品}，，
∴抽到不是一等品的概率是．
故选：D．
【点睛】本题考查对立事件的概率，本题解题的关键是看清楚题目中所给的两个干扰元素，不要用抽到二等品的概率和抽到三等品的概率相加．

6.为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为300的样本，已知每个学生被抽取的概率为0.25，且男女生的比例是，则该校高一年级男生的人数是（）
A.600 B.1200 C.720 D.900
【答案】C
【解析】
高一年级学生的总数为，该校高一年级男生的人数为人，选C.

7.复数的值是（）
A. B.1 C. D.i
【答案】A
【解析】
试题分析：==-1，故选A。
考点：本题主要考查复数的代数运算。
点评：简单题，直接按代数公式展开。

8.从四棱锥的五个顶点中，任取两个点，则这两个点均取自侧面的概率是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
从四棱锥的五个顶点中，任取两个点，共有种取法，其中两个点均取自侧面的有种取法，所以所求概率为选D.
点睛：古典概型中基本事件数的探求方法
(1)列举法.
(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.
(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.
(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.

9.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
解：记事件A={△PBC的面积大于S4}，
基本事件空间是线段AB的长度，（如图）
因S△PBC＞S/4，则有1/2BC•PE＞1/4×1/2BC•AD；
化简记得到：PE/AD＞1/4，
因为PE平行AD则由三角形的相似性PE/AD＞1/4；
所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，
因为AP="3/"4AB，
所以△PBC的面积大于S/4的概率="AP"/AB="3"/4．
故选C

10.某校从高中1200名学生中抽取50名学生进行问卷