（小学中学试题）八年级数学上册 第13章(轴对称)阶段水平自测(无答案)(新版)新人教版.doc

厦门五中八（上）数学阶段水平自测（第13章轴对称）
班级座号姓名成绩:
一、选择题(每题5分，共25分)
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．
2.点P（－2，3）关于轴的对称点坐标为（）
A．（2，－3）B．（－2，－3）C．（－2，3）D．（3，－2）
3.在△ABC中，PA=PB=PC，则点P是△ABC（）
A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点
C．三条中线的交点D．三条高的交点
4.等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形底角的度数是（）
A．80°B．50°C．50°或80°D．65°或50°
5.如图：在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC=2∠C，BC=6，AD平分∠BAC，则D到AC的距离为（）
A．4B．3C．2D．1

二、填空题（每空5分，共25分）
6．有一个角是的等腰三角形是等边三角形.
7.如图，线段AB的垂直平分线交AB于C点，点P在上，PA=5，AC=4，则△PAB的周长为．
8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，∠DAC=25°，则∠BAC=°．
9．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且在AB的垂直平分线上．
若∠A=40°，则∠DBC=°．

第8题图
第9题图
第7题图

B
A
G
C
D
H
E

10．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，
∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，
连接AH，若∠DAH=20°，则∠BEG=°．

三、解答题（共70分）
11．（10分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若AB=6，AC=4，
求△ACD的周长．

12．（12分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC．
（1）求证：AB=AD．
（2）若∠A=110°，BD=BC，求∠C．

13．（12分）如图，AC与BD交于点E，点E在BC的垂直平分线上．
（1）求证：∠EBC=∠ECB；
（2）若AE=DE，求证：△ABC≌△DCB．

14．（12分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，
交BC于点F．
（1）求∠EFC；
（2）若EF=2，求BF的长．

15．（12分）如图，在等边△ABC中，D、E、F三点分别在AB，BC，AC上，DE⊥BC于E，
EF⊥AC于F，FD⊥AB于D．
（1）求证：△DEF是等边三角形；
（2）若BE=1，求等边△ABC的周长．

16．（12分）如图，点D是△ABC内部一点，AD平分∠BAC．
（1）若∠ABD=∠ACD，求证：∠DBC=∠DCB；
（2）若BD=CD，求证：△ABC是等腰三角形．